高中数学《函数的基本性质》教案10 新人教a版必修1

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1、函数的单调性与最大（小）值课件名称：函数的单调性与最大（小）值．课件运行环境：几何画板4.0以上版本．课件主要功能：配合教科书“1.3.1单调性与最大（小）值”的教学，通过表格、图象等多维度理解单调性的概念．课件制作过程：（1）新建画板窗口．单击【Graph】(图表)菜单中的【DefineCoordinateSystem】(建立直角坐标系)，建立直角坐标系．单击【Graph】菜单中的【HideGrid】（隐藏网格），选中原点，按Ctrl+K,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O．给单位点加注标签，并改为1．（2）单击【Graph】菜单中的【PlotNewFunction】(

2、绘制函数图象)，如图1，弹出“NewFunction”函数式编辑器，编辑函数f（x）＝x3－3x－4,单击【OK】后画出函数f（x）的图象．（3）选中函数f(x)的图象，单击【Construct】（作图）菜单中的【PointonFunctionPlot】(取函数图象上的一点C)，单击【Measure】(度量)菜单中的【Abscissa（x）】，得点C的横坐标，选中点C，单击【Measure】(度量)菜单中的【Ordinate（y）】，得点C的纵坐标．（4）选中点C的横坐标，并用【文本】工具双击点C的横坐标，把标签改为x，如图2，同样，选中点C的纵坐标，并用【文本】工具双击点C的纵坐标

3、，把标签改为y．　图1　　　图2（5）选中点C，如图3，单击【Edit】（编辑）菜单中的【ActionButtons】（操作类动作按钮）下的【Animation】（动画）．图3（6）依次选中x，y，单击【Graph】菜单中的【Tabulate】（制表）．课件使用说明：1.在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“函数的单调性与最大（小）值”．1.课件“函数的单调性与最大（小）值”由5页组成．第1页是“使用说明”，主要指如何操作．第2、3、4、5页分别表现一些函数递增或递减的规律，这些函数分别是f（x）＝2x＋3，f（x）＝x2，f（x）＝x3－3x－4,f（x）＝x4－4x2－5．2

4、.这里以第5页为例说明用法设f（x）＝x4－4x2－5．（1）单击【AnimatePoint】“运动点”按钮，(事先将C点放置在可视区域左侧)引导学生观察x，y的变化；（2）选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中单击【AddTableData】“添加表中记录”选中第2条（如图4），输入25个（如图5），单击【OK】；[必要时（多个单调区间）此步骤可以重复几次]．图4　　　　　　　　　　　　　　　图5（3）选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中单击“绘制表中记录”，得到相应的图象；[此步骤可以根据需要进行取舍]，如图6．（4）结束后，选中“表格”，单击右键，在弹出的对话框中单击“删

5、除表中记录”清洁复原画面．图6只要修改函数的表达式，便可以考察不同函数的单调性．奇函数图象的特征课件名称：奇函数图象的特征.课件运行环境：几何画板4.0以上版本.课件主要功能：配合教科书“1.3.2奇偶性”的教学，通过数据、图象等多维度理解奇函数的图象特征.课件制作过程：（1）新建画板窗口.单击【Graph】(图表)菜单中的【DefineCoordinateSystem】(建立直角坐标系)，建立直角坐标系.单击【Graph】菜单中的【HideGrid】（隐藏网格）.（2）选中原点，按Ctrl+K,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O.给单位点加注标签，并改为1.（3）单击【

6、Graph】菜单中的【PlotNewFunction】(绘制函数图象)，如图1，弹出“NewFunction”函数式编辑器，依次单击x、＋、x、＾、3即输入函数f（x）＝x＋x3,单击【OK】（确定）后画出函数f（x）的图象.图1图2（4）用画点工具在x轴上画点C，及时单击【Measure】（度量）菜单中的【Abscissa（x）】，得点C的横坐标xC.（5）单击【Measure】菜单中的【Calculate】（计算），打开计算器，如图2，依次单击xC、＋、xC、＾、3，再单击【OK】，得到计算值xC＋xC3.同样的，得到计算值（－xC），（－xC）＋（－xC）3.（1）依次选中xC

7、，xC＋xC3，再单击【Graph】菜单中的【PlotAs（x，y）】(绘制点)得到点D，依次选中（－xC），（－xC）＋（－xC）3，再单击【Graph】菜单中的【PlotAs（x，y）】得到点E.（2）用【文本】工具把计算值xC改为x，把点C，D，E的标签改为x，P，Q.（3）用【文本】工具输入文本“P（x，x＋x3）”“Q（－x，－x＋（－x）3）”.（4）选中图象上的点P和文本“P（x，x＋x3）”，按住“Shift”，同时单击【Edit】（编辑）