高中数学《函数y=asin(ωx+φ)的图象》说课稿3 新人教a版

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1、《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课教案我说课的内容是人教版／全日制普通高级中学教科书（必修）／第一册（下）第四章第九节《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》第二课时。我将从教学理念；教材分析；学情分析；教学目标；教法、学法；教学过程；教学评价七个方面来陈述我对本节课的设计方案。一、教学理念新的课程标准指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。”因此，本节课我将力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变。二

2、、教材分析三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础。本节课是在学习了任意角的三角函数，两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝Asin(ωx+φ)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、ω、φ的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映。共3课时，本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时。本节课的重点通

3、过五点作图法正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。本节课的难点对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解。因此，分析清不管哪种顺序变换，都是对一个自变量x而言的变换成为我突破本节课教学难点的关键。三、学情分析我所在的学校是四川省示范高中，我教的班是年级较好的班，学生有较扎实的数学基础，具有较强的自学能力，思考能力。学生能勇于讨论，敢于发言。四、教学目标依据《课标》，根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标。［知识与技能目标］通过“五点作图法”正确找出

4、函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律，能用五点作图法和图象变换法画出函数y＝Asin(ωx+φ)的简图。［过程与方法目标］通过引导学生对函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象变换这一难点的突破，让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法。［情感态度与价值观目标］课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识

5、；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想。在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。五．教法、学法教法本节课我将体现以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索以发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用非智力因素促进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一。学法在教师的引导下，积极、主动地思考，分析问题，再与小组同学合作交流，达到殊途同归。在思维训练的过程中，

6、感受数学知识的魅力，成为学习的主人。六、教学过程（四问两练两比较）1、设置情境问题一：在上节课的学习中，用五点法画函数y＝sinωx的图像时，列表中最关键的步骤是什么？设计意图：抓住“五点作图法”的要害，既复习了旧知，又为学生准确使用本节课将要用到的工具提供必要的保障。答案：将ωx看作一个整体，令其分别为0，，p，，2p。问题二：如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝3sinx、y＝sin2x和y＝sin(x+)的图象？设计意图：复习巩固已学三种基本变换，同时为导入本节课重难点创设情境。

7、答案：分别把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）；向左平行移动个单位长度得到的。2、探求、研究（1）分化难点、突出重点探求函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律是本节课的重难点，要分化此难点，可分步探求函数：①y＝sinωx到y＝sin(ωx+φ)②y＝sin(x+φ)到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。学生最难理解和最易出错的就是理解①y＝sinωx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。（2）探究本质、寻求关键点当学生找到

8、此题的答案后，自然就会思考这个问题的实质是什么？突破此难点的关键是什么？因此着眼x的变化，把ωx+φ变形为ω()，看清是把x变成了就是解决问题的关键点。在新的教学理念下，我把问题抛给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识。接下来就让学生探求问题三。问题三：如何由函数y＝sin2x的图象通过变换得到函数y＝sin(2x+)的图象？设计意图：（1）激发兴趣、提供平台学生在碰到这个问题时，很感兴趣，因为它和问题2很类似，学生可能会猜想“向左平移个单位长度”，为了验证自己的想法，通过“