高中数学《余弦定理》教案2 苏教版必修5

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1、第2课时余弦定理【学习导航】知识网络学习要求1．能把一些简单的实际问题转化为数学问题；2．余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标；3．初步利用定理判断三角形的形状。【课堂互动】自学评价1．余弦定理：(1)_______________________，_______________________，_______________________.(2)变形：____________________，_____________________，_____________________.2．利用余弦定理，可以

2、解决以下两类解斜三角形的问题：（１）_______________________________；（２）______________________________．【精典范例】【例1】在长江某渡口处，江水以的速度向东流，一渡船在江南岸的码头出发，预定要在后到达江北岸码头，设为正北方向，已知码头在码头的北偏东，并与码头相距．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到，速度精确到）？【解】听课随笔【例2】在中，已知，试判断该三角形的形状．【解】【例3】如图，是中边上的中线，求证：．【证明】追踪训练一1.在△ＡＢＣ中，如果

3、＝２∶３∶４，那么ｃｏｓＣ等于（　　）．Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．2.如图，长７ｍ的梯子ＢＣ靠在斜壁上，梯脚与壁基相距１．５ｍ，梯顶在沿着壁向上６ｍ的地方，求壁面和地面所成的角α（精确到０.１°）．3.在△ＡＢＣ中，已知ａ＝２，ｂ＝３，Ｃ＝６０°，试证明此三角形为锐角三角形．【选修延伸】【例4】在△ABC中，设，且，请判断三角形的形状。【解】听课随笔追踪训练二1．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于(　)A．B．C．D．2．在△ＡＢＣ中，设，，且｜｜＝２，｜｜＝，·＝－，求ＡＢ的长．3.用余弦定理证明：在△ＡＢＣ中

4、，　　（１）ａ＝ｂｃｏｓＣ＋ｃｃｏｓＢ；　　（２）ｂ＝ｃｃｏｓＡ＋ａｃｏｓＣ；（３）ｃ＝ａｃｏｓＢ＋ｂｃｏｓＡ．【师生互动】学生质疑教师释疑