高中数学《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》学案 新人教a版必修2

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1、高中数学《2.2直线、平面平行的判定及其性质》学案新人教A版必修2学习目标1.熟练掌握直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理,能合理选用其证明平行关系；2.熟练掌握线线、线面、面面之间的相互转化关系..学习过程一、课前准备（预习教材P54~P63，找出疑惑之处）复习1：直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理分别是什么？判定定理性质定理复习2：线线平行、线面平行、面面平行相互之间的转化图为：线线平行线面平行面面平行二、新课导学※典型例题例1如图9-1，在正方体中，分别为，的中点.求证：⑴∥；⑵

2、∥；⑶∥.例2如图9-2，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点，证明：直线图9-2小结：判断某一平行的过程就是从一平行关系出发不断转化的过程.通常经历线线平行到线面平行，线面平行到面面平行，最后又回到线线平行这一过程,归根结底还是线线平行.※动手试试练1.如图9-3，直线相交于点，=，，，求证：平面∥平面.图9-3练2.如图9-4，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在中间和左边画出（单位：）在所给直观图中连结，⑴证明：面；⑵求多面体体积.练3.如图9-5，∥∥，直线与分

3、别交,,于点和点，求证：.图9-5三、总结提升※学习小结线面平行、面面平行判定定理和性质定理的熟练运用；平行关系的熟练转化.※知识拓展在立体几何中，证明图形的存在性或唯一性时，常常运用反证法和同一法.反证法：先提出和原命题中的结论相反的假定，然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果，这样就否定了原来的假定而肯定原命题.同一法：欲证图形有某种特性时，可另作一个具有同样特征的图形，再证明所作图形和已知条件中的图形是同一个.如果不是同一个，则与某公理或定理相矛盾.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.

4、A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列条件能推出平面∥平面的是（）.A.存在一条直线，∥，∥B.存在一条直线，，∥C.存在两条平行直线，，∥，∥D.存在两条异面直线，，∥，∥2.设为两条直线，为两个平面，下列三个结论正确的有（）个.①若与所成的角相等，则∥②若∥，∥，∥，则∥③若，∥，则∥A.0B.1C.2D.33.和是夹在平行平面间的两条异面线段，分别是它们的中点，则和（）.A.平行B.相交C.垂直D.不能确定4.在由正方体棱的中点组成的直线中，和正方体的一个

5、对角面平行的直线有_______条.5.,试在横线上写出条件，使得∥.____________________________________课后作业1.如图9-6，四边形是矩形，是、的中点，求证：∥面.2.如图9-7，在正三棱柱中，是的中点，求证：∥面.图9-8