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时间:2018-12-19
《高中数学 第七课时 3.3 半角的三角函数教案 北师大版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七课时3.3半角的三角函数一.教学目标:(1)能推导和理解半角公式;(2)能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明,增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。二.教学重、难点重点:半角公式的应用.难点:公式的推导.三.学法与教法教法与学法:(1)自主+探究性学习:让学生自己由和角公式导出倍角公式,领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣。(2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程(一)、探究新知1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式:2、提出问题:公式中如果,公式会变得如
2、何?3、让学生板演得下述二倍角公式:[展示投影]这组公式有何特点?应注意些什么?注意:1.每个公式的特点,嘱记:尤其是“倍角”的意义是相对的,如:是的倍角.2.熟悉“倍角”与“二次”的关系(升角——降次,降角——升次)3.特别注意公式的三角表达形式,且要善于变形:这两个形式今后常用.(二)、[展示投影]思考(学生思考,学生做,教师适当提示)你能够证明:证:1°在中,以a代2a,代a即得:∴2°在中,以a代2a,代a即得:∴3°以上结果相除得:[展示投影]这组公式有何特点?应注意些什么?注意:1°左边是平方形式,只要知道角终边所在象限,就可以开平方。2°公
3、式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切3°上述公式称之谓半角公式(课标规定这套公式不必记忆)4°还有一个有用的公式:(课后自己证)(三)、[展示投影]例题讲评(学生先做,学生讲,教师提示或适当补充)例1.已知cos,求的值.解:由得例2.求cos的值.解:cos=例3、已知sin,,求的值.解析:∵,∴且由半角公式可得(四)、[展示投影]练习教材P145练习第1、2、3题.(五)小结:(1)能推导和理解半角公式;(2)能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明,增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。(六)、作业布置:习题3.3A组第1、2、3、
4、4题.五、教学反思:
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