高中数学 第5课时《集合的运算--并集》教案（学生版） 苏教版必修1

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1、第五课时集合的运算---并集【学习导航】知识网络集合的运算定义并集性质运用学习要求1．理解并集的概念及其并集的性质；2．会求已知两个集合的并集；3．初步会求集合的运算的综合问题；4．提高学生的分析解决问题的能力.【课堂互动】自学评价1．并集的定义：一般地，_________________________________________________，称为集合A与集合B的并集(unionset)记作__________读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为：____________________

2、______________交集的定义用图形语言表示为：_________________________________注意：并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.2．并集的常用性质：（1）A∪A=A；（2）A∪=A；（3）A∪B=B∪A；（4）(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；（5）AA∪B，BA∪B3．集合的并集与子集：思考:A∪B=A，可能成立吗？A∪是什么集合？【答】________________________听课随笔结论：A∪B=BAB【精典范例

3、】一、求集合的交、并、补集例1．根据下面给出的A、B，求A∪B①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；②A={yy=x2-2x}，B={xx≤3}；③A={梯形}，B={平行四边形}．例2．已知全集U=R，A={x-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={xx≤0，或x≥}，求：①(A∪B)∩P②∪P③(A∩B)∪．点评:求不等式表示的数集的并集时，运用数轴比较直观，能简化思维过程例3：已知集合A={yy=x-1，x∈R}，B={(x,y)y=x2-1，x∈R}，C={xy=x+1，y≥3}，求.分析：首先弄清楚

4、A，B，C三个集合的元素究竟是什么？然后再求出集合的有关运算.点评:本题容易出现的错误是不考虑各集合的代表元，而解方程组．突破方法是：进行集合运算时，应分析集合内的元素是数，还是点，或其它．追踪训练一1.设A=(-1，3]，B=[2，4），求A∪B；2.已知A={yy=x2-1}，B={yx2=-y+2}求A∪B；3.写出阴影部分所表示的集合：4.集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}A={2，3，5}求：．听课随笔二、运用并集的性质解题例4：已知集合A={xx2-1=0}，B={xx2-2ax+b=0}，

5、A∪B=A，求a，b的值或a,b所满足的条件．分析：由于A∪B=A，可知：BA，而A={1，-1}，从而顺利地求出实数a，b满足的值或范围．点评:利用性质：A∪B=ABA是解题的关键，提防掉进空集这一陷阱之中．追踪训练二1.若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m2}，满足P∪Q={1，2，4，m}，求实数m的值组成的集合．2.已知集合A={xx2-4x+3=0}，B={xx2-ax-1=0}，C={xx2-mx+1=0}，且A∪B=AA∩C=C，求a，m的值或取范围.思维点拔：例5：若A={xx2-ax+a2-19

6、=0}，B={xx2-5x+6=0}，C={xx2+2x-8=0}，̹（1）若A∪B=A∩B，求a的值；（2）A∩B，A∩C=，求a的值．点拔：解决本题的关键是利用重要结论：A∪B=A∩BA=B听课随笔【师生互动】