高中数学 求曲线的方程教案 新人教a版选修2

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1、曲线与方程（第二课时）一．教材分析1.本节教材的地位和作用"求曲线的方程"是人教版高中《数学》选修2-1的第二章"圆锥曲线"的重点内容之一，也是难点之一。它把高中数学中的解析几何和代数紧紧连在一起，容纳了高中数学教学中很多的数学思想，如函数与方程思想，数形结合思想，等价转换思想及运动变换思想，这正是高考中重点所要考察的数学思想。另外，本节内容为以后的圆锥曲线内容作了理论和方法上的准备，是解析几何中承上启下的关键章节学生已经建立了曲线的方程、方程的曲线的概念。2.学生情况分析学生在函数及其图像部分已经学习了平面解析几何的第一个概念点的坐标，但对什么是解析几何还很模糊。因

2、此，本节课的教学我插入解析几何发展的历史，以小故事的形式简单讲述迪卡尔和费马是怎样创立的解析几何，从而可以提高他们学习本节内容的兴趣，适当的调解一下部分同学在接受新知识时，担心学不好的情绪。用数学家的故事去激励他们不断地去开拓，去创新，去探索数学王国里的神奇。二．教学目标（1）知识目标：能叙述求曲线方程的一般步骤，并能根据所给条件选择适当的坐标系，求出曲线的方程。 （2）能力目标：在问题解决过程中，培养学生发散思维和转化，归纳数形结合等数学思想方法，提高分析问题，解决问题的能力。 （3）情感目标：在问题解决过程中，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。在民主，和谐的教

3、学气氛中，充分的促进师生间的情感交流，形成学习数学的积极态度。激发学生热爱数学，学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神。 三.教学重点与难点重点：求曲线方程的基本方法和步骤。 难点：由已知条件求曲线方程。教学难点中，面临着三个问题： （1）如何建立适当的坐标系？ （2）如何从形成曲线的几何条件中寻找等量关系？ （3）如何将几何等量关系转化为曲线的方程纪教育网四.教学流程提出问题分析任务，选择方法反思解决问题的方法重新优化解决问题的方法简单应用，巩固知识五．.教学情境设计问题或任务（教师活动）问题解决（学生活动）设计意图备注复习1：已知曲线C的方程为，曲线上有点，的坐标

4、是不是的解？点在曲线上,则=___．复习2：曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?课前预习完成练习复习曲线与方程的概念介绍解析几何与坐标法，了解笛卡尔与解析几何的小故事。引入课题，激发学生学习兴趣问题：设A、B两点的坐标是（－1，－1），（3，7），求线段AB的垂直平分线的方程.学生完成初步了解求曲线方程的基本步骤教师投影展示，比较两种方法小结例1的解题步骤口头总结归纳解题步骤师生共同小结求曲线方程的5个步骤例2：已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.学生独立完成求曲线方程基本步骤的应用

5、变式：已知一条直线和它上方的一个点F，点F到的距离是2，一条曲线也在的上方，它上面的每一点到F的距离减去到的距离的差都是2，求这条曲线的方程。学生在教师的指导下完成根据题意适当的建立坐标系求曲线的方程合理的建系1.课本P39练习3机动题．已知点A,B的坐标分别是（－1，0）（1，0），直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，求点M的轨迹方程。思考解决问题课堂练习，当堂巩固教师指出几何意义，使得解题更简单作业布置：P37习题必做题A组2，3，4选做题B组1课后作业六．教学反思优点：这堂课，总体的感觉还是比较流畅的，对前面两个例题学生做的都是比较好的，老师就是规范

6、一下学生的书写格式即可，这节课中课本的练习3，学生有5种方法，我在转的时候只发现了4种，还有一种参数法，我没有看到学生的方法。这里我主要发现了学生几个容易错误的点，一个是学生在设点的时候，不把动点设为（x,y），另一个是找等量关系的时候出现了恒等式。不足：1）在总结解题的5个步骤的时候，最好能让学生总结；2）最好能够在题目中涉及到一点转移代入法。为下堂课作点连接