高中数学 概率的基本性质(1)教案 新人教a版必修3

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1、概率的基本性质教学目标:1.理解事件的包含关系、事件的相等、并事件(和事件)、交事件(积事件)、互斥事件、对立事件等基本概念.2.掌握概率的基本性质.批注教学重点:重点是对基本概念及性质的理解,教学难点:难点是性质的应用教学用具:投影仪教学方法:讨论、观察、类比教学过程:一、课题:(1)集合有相等、包含关系,如{1,3}={3,1},{2,4}С{2,3,4,5}等;(2)在掷骰子试验中,可以定义许多事件如:C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现1点或2点},C4={出现的点数为偶数}……师生共同讨论:观察上例,类比集合与集合的关系

2、、运算,你能发现事件的关系与运算吗?阅读课本P119-P121内容二、新课教学:基本概念:(1)对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作BA(或AB).若BA,同时AB,那么称事件A与事件B相等,记作A=B.(2)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作A∪B(或A+B).(3)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作A∩B(或AB).(4)若A∩B为不可能事件,即A∩

3、B=ф,那么称事件A与事件B互斥;(5)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;例题分析:例1教材P121例题(略)例2一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A:命中环数大于7环;事件B:命中环数为10环;事件C:命中环数小于6环;事件D:命中环数为6、7、8、9、10环.分析:要判断所给事件是对立还是互斥,首先将两个概念的联系与区别弄清楚,互斥事件是指不可能同时发生的两事件,而对立事件是建立在互斥事件的基础上,两个事件中一个不发生,另一个必发生。解:A与C互斥(,B与C互斥,C

4、与D互斥,C与D是对立事件(至少一个发生).三、课堂练习(课本P121练习第1、2、3题)归纳小结:1)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。作业布置:习题3.1,第1-3题教学后记:课题:概率的基本性质(2)第______课时总序第__

5、____个教案课型:新授课编写时间:____年___月___日执行时间:___年___月___日教学目标:掌握概率的基本性质.批注教学重点:重点是对性质的理解教学难点:难点是性质的应用教学用具:投影仪教学方法:讲练结合教学过程:一、复习提问(1)对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作BA(或AB).若BA,同时AB,那么称事件A与事件B相等,记作A=B.(2)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作A∪B(或A+B).(3

6、)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作A∩B(或AB).(4)若A∩B为不可能事件,即A∩B=ф,那么称事件A与事件B互斥;(5)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;二、新课教学:(一)概率的基本性质(1)0≤P(A)≤1;(2)P(E)=1(E为必然事件);(3)P(F)=0(F为不可能事件);(4)如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B);(5)如果事件A与事件B对立,则P(A)=1-P(B).(二)例题分析:例3抛掷一骰子,观

7、察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”,B为“出现偶数点”,已知P(A)=,P(B)=,求出“出现奇数点或偶数点”.分析:抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的,可用运用概率的加法公式求解.解:记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=A∪B,因为A、B是互斥事件,所以P(C)=P(A)+P(B)=+=1答:出现奇数点或偶数点的概率为1例4如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是,取到方块(事件B)的概率是,问:(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?分

8、析:事件C是事件A与事件B的并,且A与B互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解,事件C与事件D是对立事件,因此P(D)=1—P(C).解

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