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《高中数学 会考复习 平面向量教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量复习知识点提要一、向量的概念1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且
2、只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB＝θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，
3、b
4、cosθ叫b在a上的投影(2)
5、a
6、
7、b
8、cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即a·b＝
9、a
10、
11、b
12、co
13、sθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若
14、a
15、=
16、b
17、，则a=b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a=b,b=c，则a=c；④a=b的充要条件是
18、a
19、=
20、b
21、且a∥b；⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且
22、a
23、=3，
24、b
25、=7，则
26、2a-b
27、=____3、若将向量a＝（2，1）绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是()(A)AB+BC+CA=0(B)AB-AC
28、=BC(C)0·AB=0(D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=()6、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为()(A)y=(x-2)2-1(B)y=(x+2)2-1(C)y=(x-2)2+1(D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为()(A)3x+2y-11=0(B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0(D)x+
29、2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则PQ=_________9、已知A(5,-1)B(-1,7)C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于()(A)-5(B)5(C)7(D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则()(A)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)
30、a+b
31、＞
32、a-b
33、(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直(D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b
34、=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是()(A)2(B)0(C)1(D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com
