高中数学 3.2.2《一元二次不等式》学案 北师大版必修5

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1、第02讲：一元二次不等式（一）基础知识回顾：1.一元一次不等式的解法：（依据、步骤、注意的问题，利用数轴表示）2.一元一次不等式组的解法：口诀：大大取大，小小取小，小大大小取中间，小小大大是空集。3.一元二次不等式的解法：（a>o且时，简记为：小在中间，大在两边）设二次函数（a>0），判别式，则4．高次不等式和分式不等式的解法----穿根法穿根法的要领是：从右往左，从上到下，奇次根穿而过，偶次根穿而不过。5.含有绝对值的不等式的解法：，图示：___________.图示：___________6.几种常

2、见类型的不等式的解法---图解法：（1）

3、ax+b

4、≤c;（2）

5、ax+b

6、≥c;注意：（1）x系数必须化为1；（2）差的绝对值才可以看作是两点的距离简记为：小在中间，大在两边（二）例题分析：例1．已知集合则集合＝（）（A）（B）（C）　（D）例2．已知集合M={x∣-3x-28≤0},N={x

7、-x-6>0}，则M∩N为（）（A）{x

8、-4≤x<-2或3

9、-4

10、x≤-2或x>3}（D）{x

11、x<-2或x≥3}例3.若关于的不等式的解集为，则实数的取

12、值范围是______________；若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是______________。（三）基础训练：1.设集合,则的取值范围是(）(A)(B)(C)或(D)或2.已知集合,,则=（）A．{x

13、-1≤x＜1}B．{x

14、x>1}C．{x

15、-1＜x＜1}D．{x

16、x≥-1}3.不等式:的解集为（）(A)(-2,1)(B)(2,+∞)(C)(-2,1)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)4.设集合，，则（）A．B．C．D．5.已知集合M＝{x

17、x2＜4，N＝{x

18、x2

19、－2x－3＜0,则集合M∩N＝()（A）{x

20、x＜－2（B）{x

21、x＞3}（C）{x

22、－1＜x＜2　　（D）{x

23、2＜x＜36．不等式的解集为（）A．B．C．D．7.设集合P={m

24、-1

25、mx2+4mx-4<0对任意实数恒成立}，则下列关系中成立的是（）(A)PQ(B)QP(C)P=Q(D)P∩Q=8．不等式(1＋x)(1－

26、x

27、)＞0的解集是（）A.{x

28、0≤x＜1}B.{x

29、x＜0且x≠－1}C.{x

30、－1＜x＜1}D.{x

31、x＜1且x≠－1}9.已知关于x的不等式的解集为。

32、那么关于x的不等式的解集是_____________________________.10.若函数的定义域为R，求实数k的取值范围为．（五）拓展探究：1.在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A．B．C．D．2．已知集合，，若，求实数的取值范围．参考答案第02讲：一元二次不等式（二）例题分析：例1．C；例2．A；例3.（-4,0）,（三）基础训练：1.A;2.C;3.C;4.B;5.C；6.D;7.A;8.D;9.;10.[0,1]（五）拓展探究：1.C;2解：由可知，方程①与②有公共解，①-②得

33、，，解得m≤-1或x≥3。所以，实数的取值范围是{x

34、m≤-1或x≥3}．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com