高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）教案 新人教a版必修4

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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点1.教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2.教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、教学设想：（一）复习式导入：（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：．（2）？（二）新课讲授问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.．探究2、让学生观察认识两角和与差正弦

2、公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）．探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，得到．注意：5、将、、称为和角公式，、、称为差角公式。（三）例题讲解例1、已知是第四象限角，求的值.解：因为是第四象限角，得，，于是有：思考：在本题中，，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？练习：教材P131面1、2、3、4题例2、已知求的值．（）例3、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、．解：（1）、；（2）、；（3）

3、、．练习：教材P131面5题（四）小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，学会灵活运用.（五）作业：《习案》作业三十。