机密启用前 试卷类型：A.doc

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1、机密★启用前试卷类型：A湖北省七市（州）2015届高三3月联合考试数学（理工类）★祝考试顺利★一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若复数z满足，i为虚数单位，则在复平面内z对应的点的坐标是A．（4，2）B．（4，-2）C．（2，4）D．（2，-4）2．设集合，，那么“x∈A”是“x∈B”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个随机变量的线性相关性越强，

2、则相关系数的绝对值越接近于1；③根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；④若某项测量结果服从正态分布N（1，），且P（≤4）=0．9，则P（≤-2）=0．1．其中真命题的个数为A．1B．2C3D．44．已知菱形ABCD的对角线AC长为2，则·=A．4B．2C．1D．5．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是A．B．C．7D．66．已知函数的部分图象如图所示，为了得到的图像，只需将的图像A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若数列满足，且，则=A．6B．-6C．2D．-298．甲、乙两位

3、同学约定周日上午在某电影院旁见面，并约定谁先到后必须等10分钟，若等待10分钟后另一人还没有来就离开．如果甲是8：30分到达的，假设乙在8点到9点内到达，且乙在8点到9点之间何时到达是等可能的，则他们见面的概率是A．B．C．D．9．过曲线的左焦点F作曲线的切线，设切点为M，延长FM交曲线于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若点M为线段FN的中点，则曲线C1的离心率为A．B．C．+1D．10．设函数在[-1，t]上的最小值为N（t），最大值为M（t），若存在最小正整数k，使得M（t）-N（t）≤k（t+1）对任意tt∈（-1，b]成立，则称函数为区间（-1，b]上的“k阶函数”，若函数

4、=x2为区间（-1，4]上的“k阶函数”，则k的值为A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卡相应位置上。）（一）必考题（11-14题）11．已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-3，4），则sin（）=▲．12．若函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，则的展开式中的常数项为▲（用数字作答）．13．执行如右图所示的程序框图，若输出结果是i=3，则正整数的最大值为▲．14．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的

5、一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．那么是斐波那契数到中的第▲项．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分。）15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，点C9在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=▲．16．（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线与曲线相交于A、B两点，O为极点，则∠AOB=▲．三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分

6、）已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设m=（a-b，c），n=（a-c，a+b），且m∥n．（1）求∠B;（2）若a=1，b=，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）设为公比不为1的等比数列，=16，其前n项和为，且5、2、成等差数列．（l）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前n项和.是否存在正整数k，使得对于任意n∈N*不等式>恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分12分）如图，正四棱锥S-ABCD中，SA=AB，E、F、G分别为BC、SC、DC的中点，设P为线段FG上任意一点．（l）求证：EP⊥AC;（2）当直线BP与平

7、面EFG所成的角取得最大值时，求二面角P-BD-C的大小．920．（本小题满分12分）十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”．为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，5