高阶微分方程的解法及应用毕业论文

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1、本科毕业论文(设计)题目：高阶微分方程的解法及应用哈尔滨学院本科毕业论文（设计）毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解**学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）

2、用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名：指导教师签名：日期：日期：哈尔滨学院本科毕业论文（设计）注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），

3、文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文

4、原文（复印件）次序装订3）其它哈尔滨学院本科毕业论文（设计）目录摘要1Abstract2前言3第一章高阶微分方程的理论与结构4第二章高阶常系数线性微分方程62.1高阶常系数线性齐次微分方程62.1.1特征根是单根的情况62.1.2特征根是重根的情况72.2高阶常系数线性非齐次方程82.2.1常数变易法82.2.2比较系数法102.2.3拉普拉斯变换法112.3Euler方程13第三章可降阶的高阶微分方程的解法153.1形如的高阶方程153.2形如的高阶方程163.3形如的高阶方程173.4恰当导数方程19第四章高阶微分方程的应用21参考文献25致谢26哈尔滨

5、学院本科毕业论文（设计）哈尔滨学院本科毕业论文（设计）摘要本文首先介绍了高阶微分方程的一些理论与结构。进而介绍了高阶齐次线性微分方程的求解方法和高阶非齐次线性微分方程的求解方法，在求解齐次线性微分方程里主要采用了特征根法；在求解非齐次线性微分方程里主要采用了比较系数法、拉普拉斯变换法和常数变易法。其次又介绍了几类可降阶的微分方程的解法，主要有形如，，，恰当导数方程和Euler方程的降阶方法，并且研究了几类较为复杂的高阶微分方程的降阶问题。最后通过一些在现实生活中例子对这些方法的具体应用做了介绍。关键词：高阶常微分方程；常数变易法；特征根法；降阶法26哈尔滨学

6、院本科毕业论文（设计）AbstractThispaperintroducessomeofthetheoriesandhigherorderdifferentialstructure.Thenintroducehigher-orderhomogeneouslineardifferentialequationmethodsandhigh-ordernon-homogeneouslineardifferentialequationmethodforsolvinghomogeneouslineardifferentialequationwherethemainuse

7、oftheeigenvaluemethod;insolvinginhomogeneouslineardifferentialequationsinmainlyusesthecomparisoncoefficientmethod,Laplacetransformmethodandtheconstantvariation.Andsecondlydescribesseveraltypesofdifferentialequationscanbereducedforthesolution,themaintangibleeg,appropriatederivativee

8、quationsandEulerequationsr