湖北省荆州市五县市区2017届高三上学期期末考试数学（文）试题含答案

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1、www.ks5u.com2016～2017学年度上学期期末考试高三年级数学试题（文）注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卡两大部分。满分共150分。考试时间120分钟。２．考生在答题前，请先将自已的姓名．班级．学号及考号填在答题卡密封线内的指定的地方。３．选择题的答案选出后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方做答，本试卷上作答无效。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若集合M={x∈N

2、x＜6}，N={x

3、（x﹣2）（x﹣9）＜0}，则M∩N=（　）A、{3

4、，4，5}B、{x

5、2＜x＜6}C、{x

6、3≤x≤5}D、{2，3，4，5}2、已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（）A、B、C、D、3、如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…+a9等于（　　）A．21B．30C．35D．404、在区间上随机的取一个数，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．5、直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为（）A、B、C、D、6、已知，且满足，那么的最小值为（）A．B．C．D．7、经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间与

7、数学成绩进行数据收集如下：由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是（）A．点在直线左侧B．点在直线右侧C．点在直线上D．无法确定8、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（）A、B、C、D、9、执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=()、、、、10、某几何体侧视图与正视图相同，则它的表面积为（）A、12+6πB、16+6πC、16+10πD、8+6π11、对实数，定义运算“”：设函数若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[-2，-1]12、已知定义在上的

8、单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是（）A．（0，）B．（）C．（1，2）D．（2，3）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分，把正确的答案填写在答题卡中对应的横线上。）13、设，向量，，，且，，则=______.14、已知，则15、由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为16、对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示．对于实数，无穷数列满足如下条件：①；②．（Ⅰ）若时，数列通项公式为；（Ⅱ）当时，对任意都有，则的值为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题满

9、分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，，的对边分别为.已知，，试判断的形状.18、（本小题满分12分）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中x的值；（Ⅱ）求续驶里程在[200，300]的车辆数；（Ⅲ）从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有

10、一辆车的续驶里程为[200，250）的概率．19、（本小题满分12分）已知正三棱柱ABC-的各条棱长都为，为的中点，（1）求证：⊥;（2）求点B到平面PAC的距离.20、（本小题满分12分）已知，动点少1;（1）求点P的轨迹方程；（2）已知，是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）（1）当时，求f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在（0，）上无零点，求的最小值请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的右侧方框涂

11、黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22、（本小题满分10分）已知圆的极坐标方程为（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；（Ⅱ）若点在该圆上，求的最大值和最小值．23、（本小题满分10分）设函数，其中，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求实数的值。2016～2017学年度上学期期末考试高三年级数学答案（文）13、(3,-1)14、15、16、17、解：（Ⅰ）.（2分）由，（5分）所以的单调递增区间为，，（6分）（Ⅱ）因为，所以.所以.因为，所以.所以.（8分）因为，，所以.（10分）因为，，所以.所

12、以.（12分）所以为直角