湖北省荆州市五县市区2017届高三上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com2016-2017学年度上学期期末考试高中三年级数学试题（理）注意事项：1．本试卷分为试题卷［含选择题和非选择题］和答题卡［含填涂卡和答题框］两大部分。满分共150分。考试时间120分钟。２．考生在答题前，请先将自已的姓名．班级．学号及考号填在答题卡密封线内的指定的地方。３．选择题的答案选出后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方做答，本试卷上作答无效。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合

2、，，则等于A．B．C．D．2．计算A．B．C．D．3．已知，则的值为A．1/2B．2C．D．-24．设命题，则为A．B．C．D．5．已知实数，满足，其中，则实数的最小值为A．B．C．D．6．设向量若与不共线，且，则A．B．C．D．7．已知函数，把函数的图象向右平移个单位得函数的图象，则下面结论正确的是A．函数是奇函数B．函数在区间上是增函数C．函数的最小正周期是D．函数的图象关于直线对称8．在一球面上有三点，如果，球心O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为A．B．C．D．输入开始输入的值是输出结束否9．右边程序框图的

3、算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的分别为，且，则输出的=A．B．C．D．553410．某三棱锥的三视图如上图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于A．B．C．D．11．已知分别为双曲线的中心和右焦点，点分别在的渐近线和右支，，轴，且，则的离心率为A．B．C．D．12．设定义在的函数的导函数是，且，，则时，A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既无极大值，又无极小值D．既有极大值，又有极小值第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部

4、分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．正中，在方向上的投影为，且,则________.14．已知数列的前项和为，且满足，设，则数列的通项公式为________.15．在三棱锥中，与都是边长为6的正三角形，平面平面，则该三棱锥的外接球的面积为________.16．若函数为奇函数，则________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角

5、A，B，C的对边，且（a＋b）（sinA－sinB）＝（c－b）sinC（Ⅰ）求∠A的大小；（Ⅱ）若f（x）＝，求f（B）的取值范围．18．（本小题满分分）已知等差数列的前项和为，且，数列满足.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）令，且数列的前项和为，求.19．（本小题满分12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB＝3，AA1＝3，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1．（Ⅰ）证明：BC⊥AB1；（Ⅱ）若OC＝OA，求二面角A1－AC－B的余弦值．20．（本小题满分分）已知抛物

6、线的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，的准线与轴交于点，的面积为，以点为圆心的圆过点.（Ⅰ）求抛物线和圆的方程；（Ⅱ）若斜率为的直线与圆相切，且与抛物线交于两点，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知，函数，曲线与轴相切．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数使得恒成立？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负

7、半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是．记射线：与分别交于点，，与交于点，求的长．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）对任意，都有成立，求实数的取值范围．2016-2017学年度上学期期末考试高三数学试题（理）答案评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的

8、程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：每小题5分，满分60分．1.A2.D3.B4.A5.D6.C7.B8.C9.C10.C11.