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《广东省普宁英才华侨中学2017届高三下学期摸底考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com普宁英才华侨中学2016-2017学年度第二学期摸底考试高三数学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。2.所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集
2、合，，则（A）（B）（C）（D）（2）复数z满足(1＋i)z＝i＋2，则z的虚部为（A）（B）（C）（D）（3）已知等差数列的前n项和为，且,则数列的公差为（A）3（B）4（C）5（D）6（4）设D为△ABC所在平面内一点，且,则（A）（B）（C）（D）（5）若空间四条直线a、b、c、d，两个平面、，满足，，，，则（A）（B）（C）（D）b与d是异面直线（6）若命题：“”为假命题，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（7）函数的大致图象是π-π-ππxyOπ-π-ππxyOπ-π-ππxyOπ-π-ππxyO（A）（B）（C）（D）（8
3、）已知且，函数满足，，则（A）（B）（C）3（D）2（9）阅读如图1所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（A）1234（B）2017（C）2258（D）722（10）六个学习小组依次编号为1、2、3、4、5、6，每组3人，现需从中任选3人组成一个新的学习小组，则3人来自不同学习小组的概率为（A）（B）（C）（D）（11）直线与圆交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为、，则=图1（A）（B）（C）（D）（12）已知且，若为的最小值，则约束条件所确定的平面区域内整点（横坐标纵坐标均为整数的点）的个数为（A）29（B
4、）25（C）18（D）16第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。（13）已知菱形的边长为，,则________．（14）按照国家规定,某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布～,根据检测结果可知,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利,若该公司有名职工,则分发到的大米质量在kg以下的职工数大约为.（15）已知满足约束条件若的最大值为4，则.（16）在数列中,,,对所有正整数均有，则.三、解答题：解答应写出文字
5、说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知△的内角,,的对边分别为，，，若，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若,求.（18）（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为…，其中为标准，为标准.已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件;乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件，假定甲,乙两厂的产品都符合相应的执行标准.（Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：且的数学期望,求的值;（Ⅱ）为分析乙厂产品的等级系数，从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:用这个样本的频率分
6、布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；（Ⅲ）在（Ⅰ）,（Ⅱ）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.注:①产品的“性价比”；②“性价比”大的产品更具可购买性.(19)（本小题满分12分）如图,平面，平面,△是等边三角形，,是的中点.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.(20)（本小题满分12分）已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点,求△面
7、积的最大值．(21)（本小题满分12分）设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，试比较与的大小，并予以证明.请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为为参数,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;（II）设直线与曲线C相交于两点,当变化时,求的最小值.(23)（本小题满分10分）选修4
8、-5：不等式选讲已知，不等式的解集是.（Ⅰ）求的值；（II）若存在实数解，求实数的取值范围.普宁英才华侨中学2016-2017学年度第二学期摸底考试高三数学（理科）参考答案一、选择题：题号12
