四川省遂宁市2017届高三三诊考试 数学（文）试题含答案

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1、www.ks5u.com遂宁市高中2017届三诊考试数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合

2、题目要求的。1．若集合，，则为A．B．C．D．2．复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量，的夹角为，且，，则A．B．C．D．4．我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器------商鞅铜方升，其三视图如下图所示（单位：寸），若取3，且图中的为（寸）．则其体积为A．立方寸B．立方寸C．立方寸D．立方寸5．已知直线与圆相交于两点，且线段是圆的所有弦中最长的一条弦，则实数A.2B.C.或2D.16．表面积为24的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为A.B.C.D.7．函数的部分图象如图所示，则其在区间上的单调递减区间是

3、A．和B．和C．和D．和8．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则整数的值为A．　B．C．D．9.已知，则的值是A．B．C．D．10．已知函数，在定义域内任取一点，使的概率是A．B．C．D．11．已知直线过椭圆：的左焦点且交椭圆于、两点。为坐标原点，若，则点到直线的距离为A．B．2C．D．12.已知函数的导函数,且,（其中为自然对数的底数）．若,使得不等式成立,则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考

4、题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.函数的值域是▲14.已知实数满足，则的最小值为▲15.在△中，，若△的面积等于，则边长为▲16.已知函数的图象上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是▲三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.▲18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=B

5、B1，，D为AC上的点，B1C∥平面A1BD；（1）求证：BD⊥平面；（2）若且，求三棱锥A-BCB1的体积．▲19.（本小题满分12分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.[附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.]（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;（2）试估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);（3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:广告投

6、入(单位:万元)12345销售收益(单位:万元)2327由表中的数据显示,与之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.▲20．（本小题满分12分）已知点是拋物线的焦点,若点在上,且.（1）求拋物线的方程;（2）若直线经过点且与交于(异于)两点,证明:直线与直线的斜率之积为常数.▲21.（本小题满分12分）已知，设函数.（1）当时，求的极值点；（2）讨论在区间上的单调性；（3）对任意恒成立时，的最大值为1，求的取值范围.▲请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中

7、，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．（1）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积．▲23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设.（1）当时，求的解集；（2）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.▲遂宁市高中2017届三诊考试数学（文科）试题参考答