江西省宜春市第三中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题含答案

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1、江西省宜春三中2016-2017学年度高三下学期期中考试数学（理）试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={1，2，3，4}，B={x

2、﹣2≤3x﹣2≤10，x∈R}，则A∩B=（　　）A．{1}B．{1，2，3，4}C．{1，3}D．{1，4}2.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部为A.B.C.D.3.已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为A.B.C.6D.4.某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯

3、的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（　　）A．B．C．D．5.已知ω＞0，将函数f（x）=cosωx的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则ω的最小值是（　　）A．B．3C．D．6.设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则满足f（a﹣2）＞0的实数a的取值范围为（　　）A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（0，4）D．（﹣∞，0）∪（4，+∞）7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．12B．15C．18D．218.执行如图所示的程序框图，

4、如果输入的N是10，那么输出的S是（　　）A．2B．﹣1C．﹣1D．2﹣19.已知数列{an}满足an+1=an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，则log3（a5+a7+a9）的值为（　　）A．﹣3B．3C．2D．﹣210.已知向量，满足，且关于x的函数在实数集R上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是（　　）A．B．C．D．11.在平面直角坐标系xOy中，点P为双曲线x2﹣2y2=1的左支上的一个动点，若点P到直线x+y﹣3=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为（　　）A．1B．C．D．1

5、2.已知正方体的棱长为1，分别是边的中点，点是上的动点，过三点的平面与棱交于点，设，平行四边形的面积为，设，则关于的函数的解析式为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设数列前项和，且，为常数列，则.14.已知（x2﹣）6的展开式中的常数项为15a，则非零实数a的值是　　．15.如果实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为　　．16.下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②“am2

6、矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.⑤中,若,则为直角三角形.判断错误的有___________三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.在△ABC中，角A，B，C对边分别为满足：，（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小.18.某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如图所示：（Ⅰ）补全该频率分布直方图在[20，30）的部分，并分别计算日销售量在[10，20），[20，30）的员工数

7、；（Ⅱ）在日销量为[10，30）的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在[20，30）的概率．19.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，（Ⅰ）证明：PA∥平面EDB（Ⅱ）证明：平面平面20.已知椭圆的左焦点为，离心率为。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，。当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。21.（本小题满分13分）设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（1）如果函数f（x

8、）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；（2）求证对任意的n∈N*不等式ln(+1)＞都成立．22.【选修4-4】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（I）求圆的直角坐标方程；（II）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.23.【选修4-5】已知.（1）解不等式；（2）若关于x的不等式对任意的恒成立，求a的取值范围.参考答案123456789101112BABCADCCBCBA13.14.±11

9、5.716.②⑤17.略18.解：（Ⅰ）日销售量在[20，30）的频率为1﹣10×（0.010+0.030+0.025+0.015）=0.2，故销售量在[20，30）的小矩形高度为=0.02，∴频率分布图如右图所示：日销售量在[10，20）的员工数为：20×10×0.010=2，日销售量在[20，30）的员工数为：20×10×0.020=4．（Ⅱ）由（Ⅰ）知日销售量在[10，30）的员工共有6人，在[10，20）的员工共有2人，在[20，3