江西省宜春市第三中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题含答案

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1、www.ks5u.com江西省宜春市第三中学2016-2017学年高三上学期数学（理）期中考试试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合，则（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．，“”是“”的必要不充分条件B．“p且q为真命题”是“p或q为真命题”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是：“，”D．命题：“，”，则是真命题3．已知点在第一象限，则在内的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知向量,若,则（）A．B．C．D．5.设，则的值为（）A.B

2、.C.D.6.已知数列是等差数列，，其前项和，则其公差等于（）A．B．C．D．7.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布.A．B.C.D.8.函数的定义域是（）A．B．C．D．9.变量满足条件，则的最小值为（）A.B.C.D.10.函数的图象大致为11.已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不

3、等式中一定成立的是（）A．B．C．D．12.若抛物线的焦点为，其准线经过双曲线的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（）A．B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则的展开式中的常数项是.（用数字作答）14.函数在区间上有两个零点，则的取值范围是_________．15.已知函数在时有极值，则_________．16．将函数f(x)＝sin＋1的图像向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数g(x)的图像，则函数g(x)具有性质________．(填入所有正确性质的

4、序号)①最大值为，图像关于直线x＝对称；②在上单调递增，且为偶函数；③最小正周期为π；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知命题，命题，其中.（1）若,P且q为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且－sinB·sinC＝．（1）求A；（2）若a＝4，求△ABC面积的最大值．19.（本小题满分12分）为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机

5、调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如下表：（1）判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为，求的分布列及数学期望.男性公务员女性公务员总计有意愿生二胎301545无意愿生二胎202545总计504090附：0.050

6、0.0100.0013.8416.63510.82820.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，为的中点，．（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的大小．21．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；（III）当时，方程有实根，求实数的最大值.请从下面所给的22,23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲

7、线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．B2．A3．A4.D5.A6.C7.B8.A9.D10.D11.A12.C8.A9.【答案】10.D：当时，，所以，排除B、C；当时，由于函数比随的增长速度快，所以随的增大，的变化也逐渐增大，排除A，故选D．12.【答

8、案】【解析】试题分析：设准线与轴的交点为，连接,有题意可知，抛物线的焦点就是双曲线的焦点，所以是双曲线的焦点，因为，所以，那么轴，，，所以对双曲线来说，，，所以，故选C.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.56