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《江西省南昌二中、临川一中2017届高三下学期期中联考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、联考试卷一、选择题1.当正整数集合A满足:“若x∈A,则10-x∈A”.则集合A中元素个数至多有（）A.7B.8C.9D.102．是虚数单位，若（，），则的值是（）A．B．C．D．3.下列命题是真命题是①如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题；②已知命题，；命题，．则为真命题；③命题:若，则与的夹角为钝角是真命题；④若p：
2、x＋1
3、＞2，q：x＞2，，则┐p是┐q成立的充分不必要条件；⑤命题“存在R，0”的否定是“不存在R,>0”；A．①③B．②④C．③④D．②⑤4．直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距
4、离是()A.πB.C.D.与a的值有关5.已知3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,且α、β都是锐角，则α+2β的值为（）.A.B.C.D.6．图1是某市2015年高考学生身高条形图统计图，从左到右的各小长方形高度表示学生人数，依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的人数），图2是统计图1中身高在一定范围内的学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm,不含180cm）的学生人数，那么流程图中的判断框内应填写的条件是：A．B．C．D．7.已知各项均不为零的数列，定义向量.下列命题中真命题是()A.若总有成立，则数列是等比数列B.若
5、总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列D.若总有成立，则数列是等差数列8.设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A,B分别在α,β内运动时,那么所有的动点C( )A.不共面B.当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面C.当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面D.不论A,B如何移动都共面9．中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且
6、F1F2
7、＝2，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3∶7，则双曲线方程为（）A.B.C.D.10．若定义在上的函数满足：对任意,都有，且时有，的最大值、最小值分别为M、N
8、，则M+N=（）A.2016B.2017C.4034D.403211．N为圆上的一个动点，平面内动点M满足且(O为坐标原点)，则动点M运动的区域面积为（）A.B.C.D.12．设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是()二、填空题13.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归方程所对应的直线分别为，则这两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值S与对变量y的观测数据的平均值t的和是_________.14．已知曲线y＝x3＋.则该曲线过点P(2,4)的切线方程是____
9、_______.15．已知函数.若对任意，且恒成立，则的取值范围为__________.16．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中真命题的个数是_________.三、简答题17.（本小题满分12分）在错误！未找到引用源
10、。中，已知错误！未找到引用源。．（1）若错误！未找到引用源。求A的值；（2）若，求的面积．18．（本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有10人．（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；（2）若等级分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为，以在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两
11、人的两科成绩均为的概率．19．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥S—ABC的三条侧棱长均为10，若且.⑴求证：平面SAB⊥平面ABC；SACB⑵若，求三棱锥S—ABC的体积.20．（本小题满分12分）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，O为坐标原点，N（），并且满足，（Ⅰ）求此椭圆的方程；（II）若过点N的直线与椭圆交于不同的两点E、F（E在N、F之间），，试求实数的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数,(1)令,是否存在实数,
