2016-2017学年江西省南昌二中、临川一中联考高三（下）期中数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年江西省南昌二中、临川一中联考高三（下）期中数学试卷（文科）一、选择题1.（5分）当正整数集合A满足：〃若XEA,则10-xGA"•则集合A中元素个数至多有（）A.7B.8C.9D・102.（5分）i是虚数单位，若兰幺二a+bi（a,b^R）,则lg（a+b）的值是（）1+iA.-2B.-1C・0D・丄23.（5分）下列命题是真命题是（）①如果命题"p且q是假命题"，"非p"为真命题，则命题q—定是假命题；②已知命题P：Sxe（-oo,o）,2X<3X；命题q：（0,—），tanx>si

2、nx.则2（「p）/q为真命题；③命题p：若；爲<0，则；与7的夹角为钝角是真命题；④若p：

3、x+l

4、>2,q：x>2,则「p是「q成立的充分不必要条件；⑤命题“存在xoeR,2*00〃的否定是〃不存在xoeR,2®>o〃A.①③B.②④C.③④D.②⑤4.（5分）直线y二a（a为常数）与正切曲线y二tancox（3是常数且co>0）相交,则相邻两交点间的距离是（）A.tiB.ZLc.—D.与a的值有关co（05.（5分）已知3sin2a+2sin2p=l,3sin2a-2sin2p=0,且a、B都是锐角

5、,则a+2（3的值为（）A.—B.nC.—D.—2346.（5分）图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A】，A2,・・・，A】。（如A?表示身高（单位：cm）在[150,155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160〜180cm（含160cm,不含180cm）的学生人数，那么在流程图屮的判断框内应填写的条件是（）人数/人A.i<6B・iV7C・i<8D・i<9)c50)o50)o50}o50)o50)o

6、50655J4332211$二=0■•=-4«—$=A7・（5分）己知各项均不为零的数列｛an｝,定义向量云二Gn，%+i），瓦二（2说2,-2n）,n€N*.下列命题中真命题是（）A.若▽nWIT总有5丄5成立，则数列｛冇｝是等比数列B.若VnwM总有Cn〃bn成立成立，则数列｛冇｝是等比数列c・若VnEN*总有cn±bn成立，则数列总｝是等差数列D.若VneN*总有Cn〃bn成立，则数列｛aj是等差数列8・（5分）设平面a〃平面B，Aea,Bep,C是AB的屮点，当A、B分别在a、B内运动吋，那么所有

7、的动点C（）A.不共面B.当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面C.当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面D.不论A,B如何移动都共面9・（5分）中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点Fi，F2,K

8、FiF2

9、=2V13，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4,离心率之比为3：7,则双曲线方程为（）D.10.(5分)若定义在[-2017,2017]±的函数f(x)满足：对任意X*[・2017,2017],x2e[-2017,2017]都有f(Xi+x2)=f(xx)+f(x2)-2

10、016，且x>0时有f(x)>2016,f(x)的最大值、最小值分别为M、N,则M+N二()A.2016B.2017C.4034D.403211.（5分）N为圆x2+y2=l-b的一个动点，平面内动点M（Xo，y°）满足lyol^1HZOMN=30°（0为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）a.12£-2馅b.灵c.-^+V3333312.（5分）设圆01和圆。2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是（）A.)0(B二、填空题13・（5分）为了考察两个变量x和yZ间的线性相关性，

11、甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归方程所对应的直线分别为y=0.7x-0.5和H：y=0.8x-1,则这两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值S与对变量y的观测数据的平均值t的和是14.（5分）已知曲线求曲线过点P（2,4）的切线方程.15.(5分)己知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.若对任意x】，x2^(0,+°°),xi

12、美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义：能够将圆0的周长和面积同吋平分的函数称为这个圆的〃优美函数〃.给岀下列命题：①对于任意一个圆0,其“优美函数〃有无数个;②函数f（x）=ln（X+7A1）可以是某个圆的〃优美函数〃;③余弦函数y二f(x)可以同时是无数个圆的“优美函数〃；④函数y二f(x)是“优美函数〃的充要条件为函数y二f(x)的图象是