湖北省襄阳市第五中学2017届高三上学期开学考试（8月）数学（理）试题含答案

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1、襄阳五中高三年级8月月考数学（理科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．i为虚数单位，若，则=（）A．1B．C．D．22．下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是（）A．A=R,B={x

2、x>0}，;B．，C．A=N,B=N*，D．A=R,B=3．下列命题中的假命题是（）A．B．，使得函数是偶函数C．，使得D．，使是幂函数，且在上递减4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5．某产品的广告费用与销售额的不完整统计数据如下表：广告费用（万元）345销售额（万元）2228m若已知回归直线方程为,则

3、表中的值为A．B．39C．38D．376．将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（　　）A．24种B．28种C．32种D．16种7．已知直线与圆交于两点且，则（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=

4、lgx

5、，a＞b＞0，f（a）=f（b），则的最小值等于（　　）A．2B．C．2+D．29．已知两点M（－5，0），N（5，0），若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”给出下列直线①②③④其中为“B型直线”的是（）A．①③B．①②C．③④D．①④1．定义在上的函数满足，，则对任意的，是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件

6、D．既不充分也不必要条件2．如图，已知直线：与抛物线相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线准线上的射影分别是、，若，则k的值是（）A．B．C．D．3．设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是A．在单调递增B．在单调递减C．在上有极大值D．在上有极小值二、填空题(本大题给共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在相应的横线上)4．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为________．5．当实数满不等式组：时，恒有成立，则实数的取值范围是________．6．如图，在中，，、

7、边上的高分别为BD、AE，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，则的值为.7．如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：（1）每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；（2）0在原点，1在点，2在点，3在点，4在点，5在点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字的整点坐标是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1．（本小题满分12分）已知命题：函数的值域为，命题：方程在上有解，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围．2．（本小题满分12

8、分）为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如下表：（1）判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为，求的公布列及数学期望.男性公务员女性公务员总计有意愿生二胎301545无意愿生二胎202545总计504090附：0.05

9、00.0100.0013.8416.63510.8283．（本小题满分12分）如图，在等腰梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面二面角的平面角为，试求的取值范围.4．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值．1．（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求在区间上的最小值；（3）若函数有两个极值点，求证：.请考生在22、23、24题中任选一题作答

10、,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号2．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F.已知BC=5，DB=10.（1）求AB的长；（2）求的值.3．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点，轴的正半轴为极