贵州省思南中学2017届高三上学期半期考试数学（理）试题含答案

《贵州省思南中学2017届高三上学期半期考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、贵州省思南中学2016—2017学年度第一学期半期考试高三年级理科数学一、选择题（共60分，每小题5分）1、已知集合P=，Q=，若，则m=（）输出a结束a>ba=a—bb=b—a开始输入a,ba≠b是是否否A、1B、2C、1或D、1或22、已知复数z满足，则（）A、B、CD、23、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a，b分别为16，20，则输出的a=()A.0B.2C.4D.144、在中，AB=2，AC=1，，则()A、B、C、D、5、已知，则()A、B、C、D、6、若成等比数列，且，则（）

2、A、B、C、D、7、定义域为的偶函数在区间上的图象如图所示，则不等式的解集是（）A、B、C、D、8、已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、9、将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小正值为（）A、B、C、D、10、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，O为坐标原点，则的形状为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不确定11、若方程的任意一组解都满足不等式，则的取值范围是（）A、B、C、D、12、函数的一个单调增区间是（）A、B、C、D

3、、二、填空题（共20分，每小题5分）13、已知，则_______________.14、向量______________.15、设的左右焦点，点P在双曲线上，且，则_________________.16、已知数列满足：，，则数列的前项和_______________________.三、解答题（共70分）17、（12分）已知共线，其中A是的内角.（1）求角A的大小；（2）若，求面积S的最大值，并判断S取得最大值时的形状.18、（12分）某地区2009年至2015年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份200920102011201220

4、1320142015年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，19、（12分）如图，在三棱锥中，DE垂直平分线段，且分别交（1）求证：（2）求直线与平面所成角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆C：的右焦点为，离心率.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点为椭圆C外一点，且点P到椭圆C

5、的两条切线互相垂直，求点P的轨迹方程.21、（12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：请考生在第22、23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请填涂清题号。22、（10分）在极坐标系下，已知圆：和直线（1）求圆和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆公共点的极坐标.23、（10分）已知函数（1）解不等式（2）若不等式贵州省思南中学2016—2017学年度第一学期半期考试高三年级理科数学（答案）一、选择题：（共60分，每小题5分）题号123456789101112答案DACCCDBAB

6、CBA二、填空题：（共20分，每小题5分）13、14、15、16、17、（12分）已知共线，其中A是的内角.（1）求角A的大小；（2）若，求面积S的最大值，并判断S取得最大值时的形状.解：(1)（2）由（当且仅当b=c时取等号）.当且仅当b=c=2时，S取最大值，此时为等边三角形。18、（12分）某地区2009年至2015年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；(2）利用（1

7、）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，解：（1）由所给数据计算得，所求回归方程为(2)由（Ⅰ）知，，故2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元。将2017年的年份代号代入（Ⅰ）中的回归方程，得，故预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入为608千元。19、（12分）如图，在三棱锥中，DE垂直平分线段，且分别交（1）求证：（2）求直线与平面所成角的余弦值.解：（1）证明

8、：（2）连接BD，20、（12分）已知椭圆C：的右焦点为，离心率.（1）求椭圆C的标准方程；（