广西钦州市高新区2017届高三11月月考数学（理）试题含答案

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1、绝密★启用前广西钦州市高新区2016-2017学年高三数学(理科)上学期11月份考试试题(时间：120分钟满分：150分)学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.定义在R上的函数，满足,若且,则有()A．B．C．D．不能确定2.已知函数．下列命题：（  ）①函数的图象关于原点对称；②函数是周期函数；③当时,函数取最大值；④函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④3

2、.若曲线在点处的切线平行于x轴，则k=( )A．－1B．1C．－2D．24.若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（  ）A．B．2C．D．85.已知为上的可导函数,且,均有,则以下判断正确的是A．B．C．D．大小无法确定6.已知函数的导函数为，且，设是方程的两根，则的取值范围是（ ）A．B．（C．D．7.如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（　　）A．2B．1C．0D．18.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)A．1个B．2个C．3个D．

3、4个9.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．10.已知设函数F(x)=f(x+4)，且F(x)的零点均在区间(a

4、a-

5、b

6、)，如果函数,那么的最大值为   ．14.设点P是曲线y＝2x2上的一个动点，曲线y＝2x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝2x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为_____________15.表示函数的导数，在区间上，随机取值,的概率为   ；16.已知函数的单调递减区间是，则实数.17.若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_________.三、解答题18.设函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（3）

7、过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为.19.已知函数．（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）若在上没有零点，求实数的取值范围．20.某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．21.已知函数，其中.（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）如果对于任意，都有，

8、求的取值范围.22.已知函数（，为自然对数的底数）.（1）求函数的最小值；（2）若≥0对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：参考答案一、选择题1、A2、C3、A4、D5、B6、A7、C8、A9、C10、A11、C12、B二、填空题13.214.15.16.17.三、解答题18.19.20.21.22.答案第1页，总1页