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时间:2018-12-18
《北京市丰台区2017届高三二模数学(理科)试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、丰台区2017年高三年级第二学期综合练习(二)数学(理科)2017.05(本试卷满分共150分,考试时间120分钟)注意事项:1.答题前,考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑,如需改动,用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写,要求字体工整、字迹清楚。3.请严格按照答题卡上题号在
2、相应答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试卷、草稿纸上答题无效。4.请保持答题卡卡面清洁,不要装订、不要折叠、不要破损。第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合,那么(A)(B)](C)[(D)2.下列函数中,既是偶函数又是上的增函数的是(A)(B)(C)(D)3.在极坐标系中,点到直线的距离等于(A)(B)(C)(D)24.下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是(A)(B)(C)(D)5.已知向量,,则的夹角为(A
3、)(B)(C)(D)6.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,则该几何体最大的侧面的面积为(A)(B)(C)(D)27.表示集合中所有元素的和,且,若能被3整除,则符合条件的非空集合的个数是(A)10(B)11(C)12(D)138.血药浓度(PlasmaConcentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后,体内血药浓度及相关信息如图所示:根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中
4、,不正确的个数是①首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用②每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时,一定会产生药物中毒③每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物持续发挥治疗作用④首次服用该药物1单位3小时后,再次服用该药物1单位,不会发生药物中毒(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.在复平面内,复数对应的点的坐标为.10.执行右图所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的x值为.11.点从出发,沿单位圆按逆时针方向运动到点,
5、若点的坐标是,记,则=.12.若x,y满足且的最大值为10,则.13.已知函数f(x)的定义域为R.当时,;当时,;当时,,则.14.已知为的外心,且.①若,则;②若,则的最大值为.三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)在锐角中,.(Ⅰ)求∠A的大小;(Ⅱ)求的最大值.16.(本小题共13分)某社区超市购进了A,B,C,D四种新产品,为了解新产品的销售情况,该超市随机调查了15位顾客(记为)购买这四种新产品的情况,记录如下(单位:件):顾客产品A11111B11
6、111111C1111111D111111(Ⅰ)若该超市每天的客流量约为300人次,一个月按30天计算,试估计产品A的月销售量(单位:件);(Ⅱ)为推广新产品,超市向购买两种以上(含两种)新产品的顾客赠送2元电子红包.现有甲、乙、丙三人在该超市购物,记他们获得的电子红包的总金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望;(Ⅲ)若某顾客已选中产品B,为提高超市销售业绩,应该向其推荐哪种新产品?(结果不需要证明)17.(本小题共14分)如图所示的几何体中,四边形为等腰梯形,∥,,,四边形为正方形,平面平面.(Ⅰ)若点是棱的中点
7、,求证:∥平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)在线段上是否存在点,使平面平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.18.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)证明:对于,在区间上有极小值,且极小值大于0.19.(本小题共14分)已知椭圆E的右焦点与抛物线的焦点重合,点M在椭圆E上.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设,直线与椭圆E交于A,B两点,若直线PA,PB均与圆相切,求的值.20.(本小题共13分)若无穷数列满足:,对于,都有(其中为常数),则称具有性质“”.(Ⅰ)若具有性质
8、“”,且,,,求;(Ⅱ)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,,判断是否具有性质“”,并说明理由;(Ⅲ)设既具有性质“”,又具有性质“”,其中,,互质,求证:具有性质“”.(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
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