北京市房山区2017届高三第一次模拟数学理试题缺答案

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1、房山区2017年高考第一次模拟测试试卷数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A．B．C．D．2、已知为等差数列，为其前n项和，若，则A．17B．14C．13D．33、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数学九章》中提出的多项式的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，右图是事项该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的值分别为，则输出的值为A．5B．12C．25D．504、某中学语文老师从《红楼梦》、

2、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有A．6种B．12种C．18种D．24种5、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，把圆的圆心的极坐标为A．B．C．D．6、“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为，画出该三棱锥三视图中的俯视图时，以平面为投影面，得到的俯视图为8

3、、定义一个对应法则，比如，已知点和点，是线段上的动点，点在法则下的对应点为，当在线段上运动时，点的轨迹为A．线段B．圆的一部分C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上..9、已知，其中是虚数单位，那么实数10、在中，，则角11、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的焦距为12、已知满足，则的最大值为14、《中华人民共和国个人所得税法》规定：2011年9月1日开始个人所得税齐征点由原来超过的2000元提高到3500元，也

4、就是说原来越收入超过2000元的部分需要纳税，2011年9月1日开始超过3500元的部分需要纳税，若税法修改后超过部分的税率相同，按下表分段计税：某职工2011年5月缴纳个人所得税295元，在收入不变的情况下，2011年10月该职工需交纳个人所得税元.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分12分）已知函数的图象与轴的相邻两个焦点的距离为.（1）求的值；（2）设函数，求在区间上的最大值和最小值.16、（本小题满分13分）某中学高一、高二年级

5、各有8个班，学校调查了衣蛾学期各班的文学名著阅读量（单位：本），并根据调查结果，得到如下所示的茎叶图：为鼓励学生阅读，在高一、高二两个两个年级中，学校将阅读量高于本年级阅读量平均数的班级命名为该年级的“书香班级”.（1）当时，记高一年级“书香班级”数为，高二年级的“书香班级”数为，比较的大小关系；（2）在高一年级8个班级中，任意选取两个，求这两个班级均是“书香班级”的概率；（3）若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数，求的值（只需写出结论）17、（本小题满分14分）如图1，在边长

6、为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面是的中点，平面，且，如图2.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.18、（本小题满分14分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求的极值；（3）当时，曲线与直线没有公共点，求的取值范围.19、（本小题满分13分）已知椭圆.（1）求椭圆的离心率；（2）椭圆的长轴的两个端点分别为，点在直线上运动，直线分别与椭圆相交于两个不同的点，求证：直线与

7、轴的焦点为定点.20、（本小题满分13分）已知数列的各项均为非零实数，且对于任意的正整数，都有.（1）写出数列的前三项（请写出所有可能的结果）；（2）是否存在满足条件的无穷数列，使得？若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，说明理由；（3）记点所有取值构成的集合为，求集合中所有元素之和（结论不要正面）.