安徽省淮南第二中学2017届高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案

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1、淮南二中2017届高三年级第一次月考数学（理科）试题命题：张凯审题：贾运泽、芮向红注意事项：1.考试时间：120分钟，试题满分：150分；2.请将答案填涂在答题卡上，在试卷上作答无效；第l卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集R，集合，，则（CRN）=()（A）（0，2）（B）（C）（D）2．命题“使”的否定是（）（A）使（B）使（C）使（D）使3．函数的定义域为（）（A）（0，2）（B）（C）（D）4．若函数，，则（）（A）1（B）0（C）15（D）305．函数的单调减区间为（）（A）（B）（C）（D）6．设，则“”是“”的（）条

2、件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要7．函数的大致图象为(　　)（A）（B）（C）（D）8．若偶函数在上是增函数，，，，（为自然对数的底），则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）9．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）10．函数在区间（0,1）上单调递减，则实数a的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）11．已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数m的最大值为（）（A）2（B）3（C）5（D）812．已知函数，若函数恰有两个零点时，则实数a的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择

3、题共90分）二、填空题（共4个小题，每小题5分，满分20分）13．化简：_______________14．已知函数是奇函数，且，则_________15．定义于R上的偶函数满足对任意的都有，若当时，，则_______________.16．定义，设函数，若直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的取值范围为__________三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知命题p：函数的定义域为R；命题q：函数在区间上单调递增.（1）若p为真命题，求实数的取值范围；[来（2）如果命题“

4、”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）若二次函数满足，且．（1）求的解析式；（2）设，求在的最小值的表达式.19．（本小题满分12分）淮南二中体育教研组为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对本校200名高二学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间（分钟）总人数203644504010将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标

5、”与性别有关？课外体育不达标课外体育达标合计男女15110合计（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的：“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望和方差.参考公式：，其中.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（本小题满分12分）设定义在R上的函数满足：对任意的均有成立且当时，（1）判断的奇偶性并给出证明；（2）判断的单调性并给出证明；（3）若，解关于的不等式.21．（本小题满分12分）已知，

6、函数．（1）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为.以直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.（1）求出直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；（2）点是曲线上到直线距离最远的点，求出这个最远距离以及点的直角坐标。23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式（1）当时，求这个不等

7、式的解集；（2）若该不等式有解，求的取值范围.参考答案题号123456789101112答案CADBABCBBDDC13.14.15.116.(0，3)17.（本小题满分12分）（1）若p为真命题，则对恒成立即解得（2）若q为真命题，则又“”为真命题，“”为假命题，则p，q一真一假当p真q假时，则故当p假q真时，则故综上或18.（本小题满分12分）（1）由，得，∴．又，∴，即，∴∴∴（2）当即时，当即时，当即时，综上19.（本小题满分12分）（1）所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下能判断“课外体育达标”与性别有关.（2）由表中数据可