二阶常微分方程的解法及其应用本科毕业论文

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1、本科毕业论文二阶常微分方程的解法及其应用毕业论文(设计)原创性声明本人所呈交的毕业论文(设计)是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除文中已经注明引用的内容外,本论文(设计)不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文(设计)的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名:日期:毕业论文(设计)授权使用说明本论文(设计)作者完全了解**学院有关保留、使用毕业论文(设计)的规定,学校有权保留论文(设计)并向相关部门送交论文(设计)的电子版和纸质版。有权将论文(设计)用于非赢利目的的少量复制并允许论文(设计)进入学

2、校图书馆被查阅。学校可以公布论文(设计)的全部或部分内容。保密的论文(设计)在解密后适用本规定。 作者签名:指导教师签名:日期:日期:注意事项1.设计(论文)的内容包括:1)封面(按教务处制定的标准封面格式制作)2)原创性声明3)中文摘要(300字左右)、关键词4)外文摘要、关键词5)目次页(附件不统一编入)6)论文主体部分:引言(或绪论)、正文、结论7)参考文献8)致谢9)附录(对论文支持必要时)2.论文字数要求:理工类设计(论文)正文字数不少于1万字(不包括图纸、程序清单等),文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括:任务书、开题报告、外文译文、译文原文

3、(复印件)。4.文字、图表要求:1)文字通顺,语言流畅,书写字迹工整,打印字体及大小符合要求,无错别字,不准请他人代写2)工程设计类题目的图纸,要求部分用尺规绘制,部分用计算机绘制,所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁,布局合理,文字注释必须使用工程字书写,不准用徒手画3)毕业论文须用A4单面打印,论文50页以上的双面打印4)图表应绘制于无格子的页面上5)软件工程类课题应有程序清单,并提供电子文档5.装订顺序1)设计(论文)2)附件:按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文(复印件)次序装订3)其它目录1引言52二阶常系数常微分方程的几种解法52.1特征方程法5

4、2.1.1特征根是两个实根的情形62.1.2特征根有重根的情形62.2常数变易法82.3拉普拉斯变换法93常微分方程的简单应用103.1特征方程法113.2常数变易法133.3拉普拉斯变换法144总结及意义15参考文献16二阶常微分方程的解法及其应用摘要:本文主要介绍了二阶常系数微分方程的三种解法:特征方程法、常数变异法和拉普拉斯变换法,并着重讨论了特征方程根为实根、复根及重根的情形。针对这三种解法的特点,分别将其应用到求解弹簧振子系统的振子的运动方程。关键词:二阶常微分方程;特征根法;常数变异法;拉普拉斯变换METHODSFORTWOORDERORDINARYDI

5、FFERENTIALEQUATIONANDITSAPPLICATIONAbstract:Thispapermainlyintroducesthreekindsofsolutionfortwoorderdifferentialequationwithconstantcoefficients:thecharacteristicequationmethod,themethodofvariationofconstantandLaplassetransformmethod,anddiscussesthecharacteristicsofFangChenggenistherea

6、lroot,complexrootsandroot.Accordingtothecharacteristicsofthethreesolution,wereappliedtotheequationsofmotionofvibratorforspringoscillatorsystem.Keywords:secondorderordinarydifferentialequation;Characteristicanalysis;constantvariationmethod;Laplassetransform1引言数学发展的历史告诉我们,300年来数学分析是数学的首要

7、分支,而微分方程又是数学分析的心脏,它还是数学分析里大部分思想和理论的根源。人所共知,常微分方程从它产生的那天起,就是研究自然界变化规律、研究人类社会结构、生态结构和工程技术问题的强有力工具。常微分方程已有悠久的历史,而且继续保持着进一步发展的活力,主要原因是它的根源深扎在各种实际问题之中。常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用,自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。二阶常系数常微分方程在常微分方程理论中占有重要地位,在工程技术及力学和物理学中都有十分广泛的应用。关于它的解结构己有十分完美的结论,

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