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时间:2018-12-18
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1、“力学的经典模型(一)”1.[多选](2017·宁波联考)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上,纸片上放质量均为1kg的A、B两物块,A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3,μ2=0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。则( )A.若F=1N,则A、B、薄硬纸片都做匀加速运动B.若F=1.5N,则A所受摩擦力大小为1.5NC.若F=8N,则B的加速度为4.0m/s2D.无论力F多大,A与薄硬纸片都不会发生相对滑动解析:选AD A与薄硬纸片间的最大静摩擦力为:fA=μmAg=0.3×1
2、×10N=3N,B与薄硬纸片间的最大静摩擦力为:fB=μmBg=0.2×1×10N=2N;F=1N3、纸片运动,此时摩擦力f=2N;对薄硬纸片分析可知,薄硬纸片受到A的摩擦力大于B的摩擦力,故A和薄硬纸片间不会发生相对运动,故D正确。由上述分析可知,当拉力大于4N时,B与薄硬纸片间的摩擦力即为滑动摩擦力,大小为2N,此后增大拉力,不会改变B的受力情况,故C错误。2.一长木板静止在倾角为θ的斜面上,长木板上一人用力推长木板上物块,使物块与长木板间的摩擦力刚好为零,已知人、物块、长木板的质量均为m,人、物块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2,则下列说法正确的是( )A.斜面对长木板的摩擦力为mgsinθB.斜面对长木板的摩4、擦力为3μ2mgcosθC.长木板对人的摩擦力为2μ1mgcosθD.长木板对人的摩擦力为2mgsinθ解析:选D 对人、物块、长木板三者整体研究,斜面对它们的摩擦力为静摩擦力,大小为3mgsinθ,A、B项错误;对人、物块整体研究,由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零,因此长木板对人的静摩擦力大小为2mgsinθ,C项错误,D项正确。3.如图所示,A为一足够长的固定斜面,物块B由静止释放后能沿斜面匀加速下滑,现使物块B在t=0时由静止释放,并同时受到一随时间变化规律为F=kt的垂直于斜面的作用力。v、f、a和E7分别表示物块的速度、物块所受的摩擦力5、、物块的加速度和机械能,则下列描述v、f、a和E随时间t变化规律的图像中,可能正确的是( )解析:选A 设物块B的质量为m,对物块B,在斜面上开始时受重力mg、外力F、斜面的支持力N和滑动摩擦力f作用,在沿斜面方向上有:mgsinθ-f=ma,在垂直斜面方向上有:N-mgcosθ-F=0,根据滑动摩擦定律有:f=μN=μmgcosθ+μF,又因为F=kt,解得:ma=mgsinθ-μmgcosθ-μkt,所以物块先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小为零时,速度达到最大,接着做加速度逐渐增大的减速运动,直至速度减为零,故选项A正确,选项C错误6、;摩擦力先与时间成一次函数关系,当物块速度减小为零时,摩擦力突变为静摩擦力,大小减小为mgsinθ恒定不变,且有mgsinθ>μmgcosθ,故选项B错误;物块下滑过程中的机械能减少量ΔE=∑fiΔx,与时间不成线性关系,物块速度为零后,机械能不变,故选项D错误。4.[多选]如图所示,一斜面体置于粗糙水平地面上,斜面顶端固定一定滑轮,质量分别为m1和m2的物块用细线相连跨过定滑轮置于斜面上。下列说法正确的是( )A.若m1、m2均静止,则地面与斜面间无摩擦力B.若m1沿斜面匀速下滑,则地面对斜面有向右的摩擦力C.若m1沿斜面匀速上升,则地面对斜面7、有向左的摩擦力D.不论m1沿斜面向上还是向下匀速滑动,地面对斜面均无摩擦力解析:选AD 把m1、m2和斜面看成一个整体作为研究对象,不论m1、m2静止还是m1匀速运动,系统均受力平衡,水平方向不受外力,故地面与斜面间无摩擦力。5.[多选]如图所示,传送带的水平部分长为L,运动速率恒为v,在其左端无初速放上木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则木块从左到右的运动时间可能是( )A.+ B.C.D.解析:选ACD 若木块一直匀加速,则有L=μgt2,得t=,C正确;若木块到达传送带另一端时,速度恰好等于v,则有L=t=t,得t=7,8、D正确;若木块先匀加速运动经历时间t1,位移为x,再匀速运动经历时间t2,位移为L-x,则有v=μgt1,2μgx=v2,
3、纸片运动,此时摩擦力f=2N;对薄硬纸片分析可知,薄硬纸片受到A的摩擦力大于B的摩擦力,故A和薄硬纸片间不会发生相对运动,故D正确。由上述分析可知,当拉力大于4N时,B与薄硬纸片间的摩擦力即为滑动摩擦力,大小为2N,此后增大拉力,不会改变B的受力情况,故C错误。2.一长木板静止在倾角为θ的斜面上,长木板上一人用力推长木板上物块,使物块与长木板间的摩擦力刚好为零,已知人、物块、长木板的质量均为m,人、物块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2,则下列说法正确的是( )A.斜面对长木板的摩擦力为mgsinθB.斜面对长木板的摩
4、擦力为3μ2mgcosθC.长木板对人的摩擦力为2μ1mgcosθD.长木板对人的摩擦力为2mgsinθ解析:选D 对人、物块、长木板三者整体研究,斜面对它们的摩擦力为静摩擦力,大小为3mgsinθ,A、B项错误;对人、物块整体研究,由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零,因此长木板对人的静摩擦力大小为2mgsinθ,C项错误,D项正确。3.如图所示,A为一足够长的固定斜面,物块B由静止释放后能沿斜面匀加速下滑,现使物块B在t=0时由静止释放,并同时受到一随时间变化规律为F=kt的垂直于斜面的作用力。v、f、a和E7分别表示物块的速度、物块所受的摩擦力
5、、物块的加速度和机械能,则下列描述v、f、a和E随时间t变化规律的图像中,可能正确的是( )解析:选A 设物块B的质量为m,对物块B,在斜面上开始时受重力mg、外力F、斜面的支持力N和滑动摩擦力f作用,在沿斜面方向上有:mgsinθ-f=ma,在垂直斜面方向上有:N-mgcosθ-F=0,根据滑动摩擦定律有:f=μN=μmgcosθ+μF,又因为F=kt,解得:ma=mgsinθ-μmgcosθ-μkt,所以物块先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小为零时,速度达到最大,接着做加速度逐渐增大的减速运动,直至速度减为零,故选项A正确,选项C错误
6、;摩擦力先与时间成一次函数关系,当物块速度减小为零时,摩擦力突变为静摩擦力,大小减小为mgsinθ恒定不变,且有mgsinθ>μmgcosθ,故选项B错误;物块下滑过程中的机械能减少量ΔE=∑fiΔx,与时间不成线性关系,物块速度为零后,机械能不变,故选项D错误。4.[多选]如图所示,一斜面体置于粗糙水平地面上,斜面顶端固定一定滑轮,质量分别为m1和m2的物块用细线相连跨过定滑轮置于斜面上。下列说法正确的是( )A.若m1、m2均静止,则地面与斜面间无摩擦力B.若m1沿斜面匀速下滑,则地面对斜面有向右的摩擦力C.若m1沿斜面匀速上升,则地面对斜面
7、有向左的摩擦力D.不论m1沿斜面向上还是向下匀速滑动,地面对斜面均无摩擦力解析:选AD 把m1、m2和斜面看成一个整体作为研究对象,不论m1、m2静止还是m1匀速运动,系统均受力平衡,水平方向不受外力,故地面与斜面间无摩擦力。5.[多选]如图所示,传送带的水平部分长为L,运动速率恒为v,在其左端无初速放上木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则木块从左到右的运动时间可能是( )A.+ B.C.D.解析:选ACD 若木块一直匀加速,则有L=μgt2,得t=,C正确;若木块到达传送带另一端时,速度恰好等于v,则有L=t=t,得t=7,
8、D正确;若木块先匀加速运动经历时间t1,位移为x,再匀速运动经历时间t2,位移为L-x,则有v=μgt1,2μgx=v2,
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