第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动-《函数y=asin(ωx+φ)》说课稿

《第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动-《函数y=asin(ωx+φ)》说课稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评选活动参评课普通高中新课程标准实验教科书数学必修4函数的图象（第一课时）教学设计说明宁夏石嘴山市第三中学曹贵平2010年10月16日《函数y=Asin(wx+j)的图象》（第一课时）教学设计说明宁夏石嘴山市第三中学曹贵平一、内容的数学本质与教学目标定位：三角函数是高中教材中的一种重要的函数，是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用，有着极其丰富的实际背景，在数学、物理、天文、生物和工程技术中都有广泛的应用。函数y＝Asin(ωx+φ)的图象是三角函数中的一个重要问题，本节通过图像变换，揭示参数φ、ω、Α变化时对函数图像的形状和位置的

2、影响，讨论函数的图像与正弦曲线的关系，并通过图像的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图像变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反应。新课改教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调了它的现实背景和应用。根据学生探求知识的循序渐进、螺旋上升的认知心理，我对教学目标进行了如下定位：1．知识技能目标正确找出由函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律。2．过程方法目标通过对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，体会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想。3．情感态度，价值观目标通过对问题的自主探究，培养独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在

3、解决问题的难点时，培养解决问题抓主要矛盾的思想。二、学习内容的基础及今后作用：《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。”本节课内容是人教A版数学必修4第一章第五节《函数y＝Asin(ωx+φ)的图象》，是在学生已经学习了正、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型：函数y＝Asin(ωx+φ)的图象。在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想。同时还力图向学生展示观察、归纳、类

4、比、联想等数学思想方法，通过本节内容的学习，让学生会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；也可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用。三、教学诊断分析：1.函数的图象及参数对函数图象的影响是本节课的重点。概念教学是数学教学的一项重要内容，由于函数的图象比较复杂，所以学生对它的认识不可能一下子就十分深刻。因此，进行教学时，除了动画演示和板书讲解，还要通过不同的例题与练习，让学生暴露出问题，通过引导，使学生逐步加深理解。1.通过基础训练题和思考题的练习，掌握图象变换的一般方法，形成技能，提高学生分析问题和解决问题

5、的能力。3.对函数的图像的研究，由于涉及的参数有3个，因此本节采取先讨论某个参数对图像的影响（其余参数相对固定），再整合成完整的问题解决的方法安排内容。具体线索如下：（1）探索φ对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响（2）探索ω对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响（3）探索Α对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响（4）上述三个过程的合成在对上述四个方面的具体讨论中，先让学生对参数赋值，观察具体函数图像的特点，获得对变化规律的具体认识，然后让参数“动起来”看看是否还保持了这个规律。授课时使用了几何画板帮助学生更好地观察规律，最后形成对图像变化的具体认识，然后再推广到一般情形。这样安

6、排既分散了难点，又使学生形成清晰的讨论线索，从中能使学生学习如何将复杂的问题分解为简单的问题并“各个击破”，然后“归纳整合”的思想方法，培养有条理地思考的习惯，有利于培养学生的逻辑思维能力。一、教法特点分析：1．引入的设计充分体现了生活数学的情怀．数学来源于生活，又服务于生活，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为新课的学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性。采用了莫扎特的音乐与动感的正弦曲线开头，很容易引起学生的共鸣；两个物理实验，抓住了本节课的课题本质，为下一节三角函数模型的简单应用作好了必要的铺垫。2.从“知识问题化”到“问题知识化”心理学家布鲁纳

7、指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”在新的教学理念下，教师要善于把问题抛给学生，思维永远是从问题开始的，因此，本节课采用了逐步设疑、诱导、解疑，指导学生去发现的方法，使学生始终处于兴奋的状态之中。培养学生的“问题意识”，在探索中学会将“知识问题化”，大胆、合理地提出猜测，通过证明、完善，最终达到将“问题知识化”的目的。3.充分尊重学生的思维活动和合作探究。在分组合作探究的过