枪弹头痕迹自动比对方法的研究

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1、枪弹头痕迹自动比对方法的研究一、问题重述采用适当的方法，通过电脑比对，判别一个弹头与样本弹头的相似程度，以便确认发射该弹头的枪支。要求完成以下几个问题：1、在光学设备上采集弹头上痕迹的3维数据时，用于采集数据的光源和数据采集仪器是固定不动的，光源在被测弹头的侧上方，感光器在弹头的正上方；弹头由人工固定在支架上，可以由人工调节该弹头的位置和姿态（姿态是指弹头在空间的姿势或状态，通常与转动有关）。人工调节很难使两个弹头在同样位置和同样姿态情况下被测量，从而会造成测量误差。通常会造成0.03mm左右的平移误差和0.2度的转动误差。第一个问题是：如何处理由位置和姿态造成的测量误差，使得两个弹头可以尽

2、量在相同位置和相同姿态的情况下进行比对。（这里假设弹头的直径为7.90mm，长度约为12mm）2、弹头表面的损伤、锈迹、油斑、杂质物及痕迹生成的随机性，会造成数据误差和噪声。第二个问题是：采取怎样的方法去消除这些误差和噪声。3、文件名以77开头的12个文件分别是6支枪发射的12个弹头（每支枪发射2个弹头）的次棱部分的测量数据,每个文件包含有4个以c开头的次棱数据子文件。数据文件名中的t1和t2分别表示对应同一支枪的2个弹头，其他数字是枪支的编号；子文件名中的c1，c2，c3，c4分别为同一个弹头的4个次棱按固定顺序的编号。第三个问题是：（1）依据这些数据，你们认为怎样的特征可以用于比对；并给

3、出提取这些特征的方法。（2）依据这些数据，你们认为采用数据的哪一部分用作比对，其效果比较好。（3）给出完整的比对方案、算法，并在电子版附件中给出程序。4、文件名以t开头的22个文件分别是另外11支枪发射的22个弹头（每支枪发射2个弹头）次棱部分的测量数据，每个文件包含有4个以c开头的次棱数据子文件，子文件名中的c1，c2，c3，c4的意义同上。第四个问题是：请你们，（1）用解决第三个问题的方法给出这22个弹头痕迹两两之间的相似程度，并列表表示；（2）根据（1）的结果，用列表的方式给出每个弹头按相似度由高到低给出与之相似的前5位的弹头文件号。二、模型假设1、假设子弹为坚固的圆柱体，发射过程中经

4、过枪膛没有弹性变形，子弹高度和直径的不会发生变化；2、假设弹头圆柱的中心线平行于基准平面，不考虑由此造成的转动误差；320、假设用光学设备观测采集数据时，次棱的痕迹全部落入观测范围内，所采集的数据为次棱的全部数据；4、假设两个弹头的4个次棱中有2至3个吻合比较好，就认为这两颗弹头是由同一只枪发射的。三、问题一3.1问题分析在对次棱进行人工调节时，要尽量使得弹头圆柱中心线尽量平行于基准平面，轴尽量平行于擦痕的走向；观测数据时尽量使得次棱痕迹的起始点与空间直角坐标系的原点重合。但是人工调节很难使两个弹头在同样位置和同样姿态情况下被测量，这样必然会造成测量误差。通常会造成0.03mm左右的平移误差

5、和0.2度的转动误差。其中，平移误差主要是采集数据时人工调节次棱痕迹的起始点在面的投影与坐标轴的原点重合时，很难实现精确重合造成的；转动误差主要是调整轴尽量平行于擦痕走向时所造成的。因此，我们假设平移误差为沿轴的平移误差和沿轴的平移误差，转动误差为轴之间的夹角，具体如图3-1所示。要更好的对比两个弹头的相似程度，即对这些误差进行处理，使得待检测弹头和样本弹头尽量在相同位置和相同姿态下进行对比。图3-1平移误差和转动误差示意图3.2数据说明1、定义次棱数据集合，20，其中，为次棱数据在空间直角坐标系内平面上步长=0.002750的点的集合，，数据单位为毫米。2、定义一阶变化量（3-1）表征数据

6、的变化程度。3、对于两个不同的次棱数据集合和，定义（3-2）表征和的变化情况的一致性，从而反映二者的位置和姿态的一致性；越小，说明和的变化情况的越接近，位置和姿态越一致。3.3模型建立及求解已知样本次棱数据集合和待检测次棱数据集合，相对于存在沿轴的平移误差（）、沿轴的平移误差（）、及旋转误差（）。题目可转化为最优化问题：求取、、，根据、、对进行坐标系变换得到误差修正后的数据，使得（3-3）经坐标系变换得到过程为：（1）由经平移到得到，变换公式为（3-4）（2）由经旋转到得到，变换公式为20（3-5）由于平移误差和转动误差具有一定的独立性，因此分别求取、、的最优值。从题目给出的次棱痕迹数据中，

7、任取两组数据分别作为样本数据和待检测数据。仅考虑的影响，目标函数变为由于以=0.00275的步长在范围内变化，共有22个取值。可以对这些取值逐一求解，从而确定的最优值。的最优值求取过程及的最优值求取过程与的最优值求取过程一样，不再详述。用得到、、的最优值，对原始数据进行坐标系变换，即为修正后的数据。四、问题二4.1随机误差和噪声分析如问题二所述，弹头表面的损伤、锈迹、油斑、杂质物及痕迹生成的随机性，会造成数据