枪弹头痕迹自动比对方法研究(09年数学建模)

《枪弹头痕迹自动比对方法研究(09年数学建模)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、1.问题重述由于枪支在制造过程中不可避免的加工误差和损伤,在枪膛区会产生不可重复细节特征[1]。这些特征在枪支的正常使用过程中长期保持稳定,而且会在发射的弹头上产生与特征一致的特征痕迹[2]。由此便能够通过对弹头上这些特征痕迹的比对,来完成对具体枪支的归属认定。弹头发射痕迹的比对是破获涉枪案件的关键之一。传统的弹头发射痕迹是由专业人员在显微镜下逐一比对两弹头上的线条痕迹的方式来实现的。此方法的弱点：一是效率极低，对多个弹头的比对几乎无法进行；二是弹头样本不易保存，易发生锈蚀损坏；三是数量巨大的存档弹头分散于全国各地，无法进行统一、有效的管理。现代高精度数据采集设备为自动比对方法

2、创造了条件。自动对比方法的过程分为两步：第一步，通过光学设备（如图1）采集弹头上4主棱4次棱8片痕迹的3维数据，此过程中需要人工调节弹头的姿势和位置，通常会造成0.03mm左右的平移误差和0.2o的转动误差；第二步，通过电脑比对，判别弹头与样本弹头的相似程度，以确认发射该弹头的枪支。问题包括以下内容：（1）采用适当方法处理由不同弹头位置和姿态造成的测量误差，使得两个弹头可以尽量在相同位置和相同姿态的情况下进行比对。（2）采取适当的方法消除由弹头表面的损伤、锈迹、油斑、杂质物及痕迹生成的随机性而造成的数据误差和噪声。（3）比对文件名以77开头的12个文件分别是6支枪发射的12个弹

3、头（每支枪发射2个弹头）的次棱部分的测量数据，并给出特征分析和数据分析。（4）采用处理（3）相同方法处理文件名以t开头的22个文件分别是另外11支枪发射的22个弹头（每支枪发射2个弹头）次棱部分的测量数据，给出各自间相似度。2.模型准备如图1为基准平面坐标系（弹头在理想情况下的位置），将弹头理想化为圆柱体，CCD数据采集沿轴方向和沿轴方向的测量步长均为2.75微米，z的测量精度为1微米，数据的单位是毫米。通过对所提供数据的分析，x轴与弹头上表面相切，将记录点空间区域划分为564×756个网格点，其有效平面区域范围为：因此，弹头标准曲面方程为：其中R为子弹头半径，为3.95mm。

4、15oxz弹头表面（弹痕所在位置）y图1基准平面坐标系3.模型建立与求解3.1问题1：位置和姿态造成的测量误差的补偿在光学设备上采集弹头上的痕迹数据时，由于弹头的位置和姿态（姿态是指弹头在空间的姿势或状态，通常与转动有关）是由人工调节的，故很难使两个弹头在同样位置和同样姿态情况下被测量，从而会造成测量误差。通常子弹会造成0.03毫米的平移误差和0.2o的转动误差。3.1.1平移误差处理根据实际情况，由于人工调节弹头的位置，在固定的基准平面坐标系内，弹头在x，y，z三个方向上都可以产生平移误差，所以各方向平移误差如下：3.1.2转动误差处理在实际情况中除有x，y，z三个方向的平移

5、误差外，还有弹头绕x、y、z轴方向上的转动误差如下：1、首先分析弹头痕迹表面在yoz平面内绕x轴旋转的角度误差为（见图2）（1）x方向上的位置误差：在绕x轴转动后，x的坐标值没有变化，即在x方向上没有平移误差。15ozxy图2在zoy平面内绕x轴旋转（2）y方向上的位置误差：在绕x轴转动后，y的坐标发生了变化，设y为转动前的坐标，y1为转动后的坐标。y1=由于，所以。设转动后的y方向的平移误差为，则=6.092342209607082e-006所以当转动的角度为时，取最大值为y*6.092342209607082e-006。根据题中所给数据文件可知，y的坐标值范围是0—2.07

6、6250mm，沿y方向的测量步长为2.75，在y取坐标值的最大值2.076250mm时：可以看出，该数值约为步长的0.0046，所以对测量没有影响，可以忽略不计。（3）z方向上的位置误差：在转动后，z的坐标值发生了变化。在任一测量点上，的取值范围为，所以的范围是：又y的坐标值范围是0—2.076250mm，所以：的最大值约为7.25，和z坐标值的测量精度1在同一个量级上，所以必须给予考虑。152、分析弹头在xoz平面内绕y轴旋转的角度误差为（见图3）oxzy图3在xoz平面内绕y轴旋转（1）x方向上的位置误差：在绕y轴转动后，x的坐标值生了变化。设x为转动前的坐标，x1为转动后

7、的坐标，则由于，所以。设转动后的x方向的平移误差为，即所以当转动的角度为时，取最大值为x*6.092342209607082e-006。根据题中所给数据文件可知，x的坐标值范围是0-1.548250mm，沿x方向的测量步长为2.75，在x取坐标值的最大值1.548250mm时：=9.432468826024164e-006mm=0.009432468826024该数值约为步长的0.0034，所以对测量没有影响，可以忽略不计。（2）y方向上的位置误差：在绕y轴转动后，y的坐标值没有变化，即在y