20062007清城区石角梓琛中学高三第二次模拟试

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1、2006—2007清城区石角梓琛中学高三第二次模拟试数学理科试卷（2006.10）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3．考试结束，监考人将答题卡收回.一：选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合,,则的元素个数为（）A．

2、0个B.1个C.2个D.无穷多个、2.已知定义在R上的偶函数f（x）的单调递减区间为［0，+∞，则不等式的解集是()A.B.C.D.3．如图所示是二次函数的图像，则等于()A．B．C．D．无法确定4．函数y=1+ax(0

3、A.a=5　B.a=3C.a≥5　　D.a≤-38．定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）A.0B.6C.12D.18二：填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。）9．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为.10．在等比数列中，如果a6=6,a9=9,则a3=__________.11．设函数是奇函数，并且对任意均有，当时，，则的值为_____________.12．在条件下,的最大值为___________.13.y=sin2（x）－cos2（

4、x）＋1的周期是_______________.14．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形.9姓名班别学号装订线2006—2007清城区石角梓琛中学高三第二次模拟试数学理科试卷（2006.10）一：选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678答案二：填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。）9.10.11.12.13.14.三解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分12分）已知函数，且，求：(1

5、)a,b的值;（2）的最大值与最小值；16（本小题满分12分）一个袋子中有4个红球和3个黑球，现从该袋中取出4个球，规定取到一个红球得3分，取到一个黑球得1分，记所取球的得分为.（Ⅰ）求的概率;(Ⅱ)求随机变量的数学期望.917（本小题满分14分）棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.918（本小题满分14分）已知曲线和它们交于点P,过P点的两条切线与轴分别交于A，B两点。求△ABP的面积。19．（本小题满分14分）在等差数列中，首

6、项，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求920．（本小题满分14分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）

7、）解：（1）由题意得：∴…………6分（2）由（1）得：max=1+min=1-……………………………………12分16（本小题满分12分）解：（Ⅰ）时,这四个球中有1个红球,3个黑球………2分…………………………………………….4分(Ⅱ)随机变量的可能取值有：6、8、10、12，，，，…………………7分681012故随机变量概率分布列是：……8分………………………………12分17（本小题满分14分）9（Ⅰ）证：建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.在Rt△BAD中，AD=2，BD=∴AB=2.∴B