卡曼滤波和最小二乘法滤波比较

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1、卡曼滤波和最小二乘法滤波比较最小二乘法matlab程序x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,'r-','linewidth',2);holdonk=0.1;y1=y+k*(0.5-rand(1,63));%¸øyÉϼÓ-0.5µ½+0.5µÄËæ»úÔëÉùplot(x,y1,'k.');p=polyfit(x,y1,6);%ÇóÄâºÏ²ÎÊý£¬ÆäÖÐ6ÊÇÄâºÏÉî¶Èf=polyval(p,x);%д³öÒÔpΪ²ÎÊýµÄº¯Êýplot(x,f,'b*-');%ÄâºÏºóµÄÇúÏßleg

2、end('ÔʼͼÐÎ','ÄâºÏͼÐÎ');title('×îС¶þ³Ë·¨ÄâºÏÇúÏß');xlabel('x');ylabel('y');运行结果卡曼滤波matlab程序x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);k=0.1;y1=y+k*(0.5-rand(1,63));%¹Û²ìÖµ£¬´æÔÚ²¨¶¯plot(y1,'r.');holdon%°ÑÁ½¸öͼ»ÔÚÒ»Æðplot(y,'g-');y(1)=0;%³ÌÐòÔËÐÐʱµÄ³õʼֵp(1)=2^2;%³ÌÐòÔËÐÐʱµÄ³õʼֵi=0;A

3、=1;H=1;Q=4^2;R=4^2;fori=1:63xpred=A*y(i);%k-1,p(k

4、k-1)=3^2;ppred=A*p(i)*A'+Q;%QÊÇϵͳƫ²î£¬Q=4^2;%K=p(k

5、k-1)H'/(p(k

6、k-1)+R);RÊǹ۲ì¾ØÕó£¬R=4^2;%K=£¨5^2)/(5^2+4^2);K(i)=ppred*inv(H)/(H*ppred*H'+R);%x(k

7、k)=x(k

8、k-1)+K(k)(Z-H*x(k

9、k-1));xnew=xpred+K(i)*(y1(i)-H*xpred);%p(k

10、k)

11、=(1-K*H)*p(k

12、k-1);pnew=(1-K(i)*H)*ppred;y(i+1)=xnew;p(i+1)=pnew;endplot(y,'k*-');%µÃµ½Â˲¨ºóµÄÖµtitle('min');legend('ÔʼͼÏñ','ÄâºÏÇúÏß');xlabel('x');ylabel('y');运行结果同样改变参数k=0.8得到的图像比较：Kalman滤波最小二乘法结论：当参数K的取值增大时，Kalman滤波的效果没有最小二乘法的好。