四年级数学下册 公倍数和最小公倍数教案 青岛版五年制

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1、公倍数和最小公倍数教学目标：1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念。2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。教学重点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理。教学步骤：一、铺垫孕伏　　1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识。　　（板书：最小公倍数）　　2．复习倍数的概念。二、探究新知　　（一）教学例1【演示课件“最小公倍数”】　　例1顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其

2、中最小的是多少？　　4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……　　6的倍数有：6、12、18、24、30、36……　　4和6的公倍数有：12、24、36……　　其中最小的一个是12。　　1．学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。　　2．用集合图表示4和6的公倍数。　　3．质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？　　明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的倍数。　　4．反馈练习。　　把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空

3、圈里，再找出它们的最小公倍数是几。　　明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的。　　（二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】　　引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。　　例2：求18和30的最小公倍数。　　1．用短除式分别把18和30分解质因数。　　板书：18＝2×3×3　　　　　30＝2×3×5　　教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？　　（18的倍数包含18的所有质因数）　　30的倍数必须包含哪些质因数？　　（30的倍数包含30的所有质因数）　　18和

4、30的公倍数必须包含哪些质因数？　　（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）　　2．观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？　　教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了。2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90。　　3．小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？　　教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公

5、倍数，但不能保证是最小公倍数。　　板书：　　18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90　　4．反馈练习。　　（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。　　30＝（）×（）×（）　　42＝（）×（）×（）　　30和42的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）　　（2）A＝2×2B＝2×2×3　　A和B的最小公倍数是（）×（）×（）＝（）　　（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144。谁做错了？　　可能错在哪里？　　5．求最小公倍数的一般书写格式。　　①引导学生把两个短除式合并成

6、一个。　　板书：　　　　②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数。　　③反馈练习：求30和45的最小公倍数。　　④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。　　⑤反馈练习：求下面每组数的最小公倍数　　6和8　24和20　28和21　16和72三、全课小结。　　今天这节课我们主要研究了用什么方法求两

7、个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识。四、随堂练习【演示课件“最小公倍数”】　　1．填空。　　（1）A＝2×3×5　　（2）A＝2×2×5　　　　B＝3×5×7　　　　B＝（）×5×（）　　A和B和最小公倍数是（）。A和B的最小公倍数是2×2×5×7＝140。　　2．判断。　　（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）　　（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。（）五、布置作业。　　求下面每组数的最小公倍数。　　12和15　30和40　36和54　22和33六、板书设计。最小公

8、倍数　　例1顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？　　4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……　　6的倍数有：6、12、18、30、30、36……　　4和6公有的倍数有：12、24、36……　　其中最小的一个是12。　　例2求18和30的最小