八年级数学下学期 6.4《梯形》教案 浙教版

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1、6.4梯形教案【教学目标】1、经历等腰梯形判定定理的发现和证明过程。2、掌握等腰梯形的判定定理。3、了解对角线相等的梯形是等腰梯形及其证明过程。【教学重点、难点】Ø重点：等腰梯形的判定定理．Ø难点：例2的证明过程较复杂．【教学过程】一、复习并导入新知：1、提问：等腰梯形有哪些性质？答：等腰梯形同一底上的两个底角相等，两条对角线相等。“等腰梯形同一底上的两个底角相等”的逆命题是什么？逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。二、新课讲授，探究新知AD1、指导学生完成这一逆命题的证明：已知：梯形ABCD，AD∥BC，∠B=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形。证明：分析：这一结论主要运用等腰

2、三角形的判定。BEC（1）如图：过D点作AB的平行线交BC于E，证明：略。E（2）其次，介绍另两种方法①分别延长两腰交于一点通过△EAD、△EBC都是等腰三角形来证明指导学生来完成。ADBC①作梯形ABCD的高AE、DF通过证明RT△ABE≌RT△DCF来证明。指导学生来完成。ADBEFC推导得出：等腰梯形的判定定理在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。1、练习：求证：对角互补的梯形是等腰梯形2、证明：对角线相等的梯形是等腰梯形3、例2已知：梯形ABCD，AD∥BC，AC=BD，求证：AB=DC。AD（1）证明：过D作AC的延长线交BC延长线于E。证明：略。BCE（2）可让学生尝试其它的

3、证明方法。如；过点A和点D分别作BC的垂线段。二、应用新知，体验成功1、练习：P152课内练习2作业题1、22、判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.（6）有两个角等于70°的梯形是等腰梯形。3、已知：如图，梯形中，，、分别为、中点，且，求证：梯形为等腰梯形．4、画一个等腰梯形，使它的上、下底边长分别为5㎝、11㎝、高为4㎝，并计算这个等腰梯形的周长和面积。因为三角形具有稳定性，这个作图以作一条高

4、为基础。一、小结内容，自我反馈一组对边平行两腰相等（定义）四边形梯形等腰梯形另一组对边不平行同一底上两底角相等、两对角线相等（两种判定方法）