八年级数学下册 9.2反比例函数的图象与性质（第1课时）教案 鲁教版

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1、9.2反比例函数的图象与性质（第1课时）新知导读1．画函数的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标的符号之间有何关系吗？答：符号相同。2.已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.答：（1）y=；（2）—3；（3）图略，位于二四象限的双曲线。范例点睛例1．如果P（a，b）在的图象上，则在此图象上的点还有（）A．（-a，b）;B．（a，-b）;C．（-a，-b）;D．（0，0）思路点拨：（1）可以从xy=k发现，横纵坐标之间

2、的关系，由ab=k，而C选项（—a）（—b）=k，选C。（2）或者根据双曲线的特征，它是关于原点对称的，则图象上每个点关于原点的对称点也在图象上，从而选C。易错辨析：注意双曲线是不经过原点的。例2．如图，已知P是双曲线上的任意一点，过P分别作PA⊥轴，PB⊥轴，A，B分别是垂足，（1）求四边形PAOB的面积。（2）P点向左移动时，四边形PAOB的面积如何变化？思路点拨：先利用双曲线设出P点的坐标，再转化为线段PA，PB的长度，通过计算得出面积。易错辨析：从坐标转化为线段长，注意加上绝对值。方法点评：（1）设P（a,），则PA=

3、

4、，PB=

5、a

6、，四边形PAOB的

7、面积S=PA·PB=

8、

9、·

10、a

11、=（—）（—a）=2000。（2）面积不变。课外链接有一游泳池装水12立方米，如果从水管中每小时流出x立方米的话，则经过y小时可以把水放完。写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围，画出函数图象。易错辨析：自变量的范围是x>0，注意x的范围不是0

12、）1个（C）2个（D）无数个4．已知P为函数y＝图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P数为()A.0个B.2个C.4个D.无数个5．分别在坐标系中画出它们的函数图象。（1）y＝（2）y=6．已知x,y满足xy=-4,用x的代数式表示y,并画出函数图象.7．反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？8．已知三角形的面积为24c,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围,画出图象.9．已知反比例函数y=和一次函数y=kx+b的图象都经过(2,-1),

13、(1,c)两点,求这两个函数的解析式10.已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y=的图象相交,其中一个交点纵坐标为-4,求k。