八年级数学下册 分式方程教学设计 人教新课标版

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1、16.3《分式方程》教学设计课题16.3分式方程授课教师教材分析教学内容的地位和作用《分式方程》人教版数学八年级下册第十六章第三单元第一课时的内容，是建立在整式方程基础上的学习；分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位。分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力。教学目标知识技能1.了解分式方程的意义,会辨析分式方程.2.会解分式方程,掌握基本思路和解法.

2、3.知道解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法.数学思考能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用.解决问题经历“分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识.情感态度在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.教学重点解分式方程的基本思路和解法.教学难点知道解分式方程时可能无解的原因.教学方法探究、合作交流课型新授课学情分析学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整

3、式方程的方法步骤后来学习分式方程.初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识.同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助.教学过程教学环节教学内容设计意图情景引入问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时．填空：（1）轮

4、船顺流航行速度为20+v千米/时，逆流航行速度为20--v千米/时．（2）顺流航行100千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）根据题意可列方程为通过实际问题引入，说明数学来源于生活实际，实际问题需要进一步学习数学，同时激发学生的求知欲。约4分钟在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导．通过问题填空让学生理解实际问题的分析过程归纳定义寻求解法约10分钟议一议方程特征：教师提出问题，学生思考、讨论后在全班交

5、流．学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数．教师板演出分式方程的意义．归纳确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程．做一做在方程①，②，③，④⑤⑥⑦⑧中，哪些是分式方程，哪些是整式方程？让学生自己分析特点给予定义，使学生有成就感。增加体验,感受新知议一议怎样解方程鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变．1、让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证．2、你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和

6、做法吗？归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母．怎样解分式方程，这是本节的核心问题。这里又一次让学生运用“转化”思想。通过学生的讨论，向学生渗透“转化”的数学思想。探究分析解决难点约试一试解方程=与上题一样，让学生做，并验证．比较，讨论:1.如何检验分式方程的解？2.总结解分式方程的一般步骤．让学生在问题中，大胆尝试，激发求知欲。体验教师与学生的角色关系,充分发挥学生的主观能动性。引导学生进行比较、探究、并进行充分的讨论，最后

7、达成共识。8分钟例题示范巩固练习约14分钟例、解方程练习、解分式方程：练习：由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生到黑板上板演．教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点．学生做完后，同桌互相批阅．教师及时强调注意的问题。通过例题，对解题过程起到示范作用。通过练习，巩固所学知识。采用逆向思维的方式辨析，多角度理解增根的意义和增根产生的原因。课堂检测约5分钟总结反思作业布置约4分钟1、方程中，分式方程有个。2、分式方程的解是（）（A）x=1(B)x=-1(C)x=2(D)无解3、解方程检测学生对本节课的掌握情况，以便于老师及时补救或

8、改变教学方法使学生积极回顾,形成知识体系,不同的学生有不同的收获和体验.复习巩固反思：对自己在本节课的学习情况进行反思、评价。总结：1、解分式方程的过程．2、解分式方程时必须进行检验．3、一个未知数的值是分式方程的增根应