八年级数学下册 10.7相似三角形的应用教案 苏科版

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1、课题10.7相似三角形的应用(第一课时)主备人课型新授教材苏科版授课教师任教班级授课时间2010年月日第周星期主备教师教学设计二次备课教学目标1．了解平行投影的意义．2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．3．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解．重点难点1、重点：利用影长测物高2、难点：实际情境中建立数学模型，平行投影的理解教学流程设计一．情境创设(1)当人们在阳光下行走时，会出现——个怎样的现象?光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个

2、物体的后面光线不能到达的区域便产生影．你能举出生活中的例子吗?二、探索活动引导学生根据已有的生活经验，感悟到：在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长，并在此基础上组织探究试验．第一层次：在引导学生探究结论时，一般应取各小组测量结果的平均值，各小组的测量是在同一时刻进行的第二层次：了解平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，把在平行光线的照射下，物体所产生的影子称为平行投影第三层次：引导学生归纳出：同一时刻，在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．活动二组织尝试活动．引导学生思考：如何用三角形相似的知识说明

3、在乎行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．活动三应用举例．铺垫练习：1．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是()（A.）20米（B.）18米（C.）16米（D.）15米例1、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC。例2、在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,

4、CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。例3、,某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。三．练习：1、P114练习题2、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。3、小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面

5、镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）四、小结(1)了解平行投影的含义；(2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的实际问题．　五、作业P119习题10.7　　7、8教后记年级初二学科数学课题10.7相似三角形的应用(第二课时)主备人课型新授教材苏科版授课教师任教班级授课时间2010年月日第周星期主备

6、教师教学设计二次备课教学目标1、掌握相似三角形的性质及识别，能应用相似三角形的知识解决问题。2、通过日常生活中的影子（中心投影）来培养学生运用知识的能力与简单的逻辑推理。重点难点1、重点：中心投影的理解运用2、难点：实际问题中寻找数学模型并解决问题教学流程设计一、情境创设夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：如图10—29，影子越变越长了?你能说明理由吗?二、探索活动(1)组织操作、实验活动，引导学生观察．设计操作、实验活动的目的是：通过操作、实验活动，引导学生通过观察，感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例．

7、(2)了解中心投影．路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的。像这样，在电光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影。（3）．例题教学例1、下图是小明与爸爸（线段）、爷爷（线段）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子。（1）请你画出图中灯泡所在的位置；（2）请你在图中画出小明的身高。例2、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.注：在例2的解答中，“由AB∥CD，得△ABF∽△CDF”、“由AB∥EF，

8、得△ABG∽△EFG”，