八年级数学上册 16.4角的平分线教案 沪科版

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1、课题：16.4角的平分线（第1课时）教材分析本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、研究几何知识的重要基础。教学目标知识目标[1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。能力目标1培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。2.培养学生分析问题和解

2、决问题的能力。情感价值在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中，培养学生的几何直觉；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性。教学重点角平分线及垂线的尺规作法教学难点角平分线的尺规作法的探索过程教学设想1.本节课在设计时我曾想通过等腰三角形的三线合一的性质来设计，但考虑到学生对这一性质掌握不够，于是就按三角形全等的知识来设计。2.在探索角平分线的尺规作法时，原考虑利用教材第110页B组复习题的第1题改编做一个简易的平分角的仪器来解决这一重、难点，但考虑到时间不够，也考虑到学生的接受能

3、力，就降低了难度，利用折纸做的角来突破难点。3.本节课的两个练习较难，且课后习题没有关于本节课的题目，所以利用练习的第2题，另补充了一道题作为课后作业，同时鼓励学生做好预习，为下一节课打下了伏笔。4.教学方法设计为引导——发现法教具三角板，圆规，纸做的角教学过程设计教学流程教师活动学生活动温故知新导入新课温故知新1.提出问题：什么是角平分线？2.如图，已知∠AOB，如何作∠AOB的角平分线呢？回忆思考回答导入新课3.度量法：用量角器作∠AOB的角平分线。4.说明：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴。5.设问：除

4、了这种方法外，还有什么方法能作呢？这就是我们这节课要解决的问题。6.板书课题：角的平分线启发诱导探究新知【活动1】1.出示一个纸质的角，提问：你能作出这个角的平分线吗？2.根据学生回答，折叠法，折痕所在的射线就是角平分线。3.用剪刀对折叠后的角进行修剪。4.让学生观察修剪后的角，提问：能从中发现什么？根据学生回答，适当提示：边相等。加上字母O、A、B、D、E、P,即OD=OE,DP=EP。5.问题：已知∠AOB，求作：∠AOB的角平分线。6.点题：前面我们所讲的是度量法及折叠法，今天将探索运用直尺和圆规来作角平分线。7

5、.怎样用直尺和圆规来作角平分线？提示学生能否从折纸角中得到启示8.如何在∠AOB的内部找到P点呢？9.归纳角的平分线的作法并板书作法。10.证明作法的正确性。11．任作一个角，用直尺和圆规作出它的角平分线。思考观察交流回答归纳回答作图承前启后深入探究【活动2】1．问题：你能作一个平角的角平分线吗？2．问题：这个作图可以看着是什么？如何写已知，求作？3．刚才作的是点在直线上的，你能过直线外一点作已知直线的垂线吗？4.提示学生：刚才我们是利用全等来操作的，这个题也可以利用全等来操作。5.板书作法并作图。6.点题：你能否用全

6、等来证明作法的正确性。作图思考交流回答作图7.任作一条直线，任取一个点，过这个点作这条直线的垂线。应用反思注重参与【活动3】做第135页练习第1题交流作图归纳小结强化思想1.本节课你学习了哪些知识？（学会了两种基本尺规作图：作角平分线，作垂线。）2.通过进一步的探索你有何收获？交流回答作业1.第135页练习第2题2.（补充）如图，已知△ABC，求作⑴∠BAC的角平分线⑵BC边上的高3今天我们学习了角平分线的作法，那么角平分线还有什么奥秘呢？请同学们预习第135-136页内容。板书设计16.4角平分线作法作法作法