八年级数学上册 15.1.1《同底数幂的乘法》课案（学生用）（无答案） 新人教版

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1、课案（学生用）15.1.1同底数幂的乘法（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）理解同底数幂的乘法法则．（2）运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．2．解决问题通过活动让学生自己发现问题、提出问题，然后解决问题。3．数学思考（1）在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．（2）通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．4．情感态度体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。【学习重难点】1.重点：正确理解同底数幂的乘法法则．2.难点：正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则．课前延伸【知识梳理】一、预习基础知识填

2、空(1)2×2×2×2×2＝（），a·a·…·a＝()　m个(2)指出各部分名称。二、预习思考题（1）an表示的意义是什么？答：____________________；（2）25表示_____________________________________（3）10×10×10×10×10可以写成什么形式?_____________________（4）式子103×102意义是什么？答：____________________；这个式子中的两个因式有何特点？答：____________________；103×102=____________________=10()23×22=___

3、_________________=2()a3×a2=____________________=a()(5)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?(6)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l05米／秒，求卫星绕地球3×103秒走过的路程?（用科学计数法表示结果）自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、问题引入：“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时

4、间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）二、自主学习，独立探究　　23×22=　　102×105=　　a4×a3=交流学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结探究结果：如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗?你写的是否正确?(让学生猜想，并验证，学习小组内交流结论)归纳：am·an==（m、n为正整数）小组内合作剖析法则，并汇报交流探究结果。　　(1)等号左边是什么运算?　　(2)等号两边的底数有什么关系?　　(3)等号两边的指数有什么关系?　　(4)公式中的底数a可以表示什么?　　(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立

5、吗?三、各学习小组交流并提交自学记录卡。四、应用新知，体验成功1（1）试一试求：①78×73②(-2)8×(-2)7③x3·x5④(a-b)2·(a-b)⑤102×105×107　　（2）做一做：①3×33②(-3)2×(-3)3③am·an·at④a·a3⑤a+a+a五、变式训练，激发情智　1、下面计算是否正确?若不正确，请加以纠正。　　①a3·a2=a6②a2+a3=a5③x5+x5=x10④x3·x3·x3=3x3⑤b4·b4=2b4⑥y7·y=y8　2、化简(s-t)2·(t-s)·[-(t-s)3]六、课内练习，反馈评价1、计算：（1）b5·b（2）10×102×103（3）—

6、a2·a6（4）y2n·yn+12、填空：（1）x5·（）=　x8（2）a·（）=　a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝x3m3、由同底数幂的乘法法则可知：am+n=(m，n都是正整数)；已知am＝3，am＝8，则am＋n＝。课后提升思考题1.计算:(1)xn·xn+1(2)(x+y)3·(x+y)42.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）32x=3×27×9，则x=.3对比计算①x³+x³;②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³合作、探究：计算（1）35(—3)3(—3)2(2)—a(—a)4(—a)3(3)xp(—x)2p(—x

7、)2p+1(p为正整数)（4）32×（—2）2n(—2)（n为正整数）2、计算（1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1（2）(x—y)2(y—x)5