八年级数学上册 13.1 不等式课时教案 冀教版

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1、13.1　不等式〖教学目标〗在本学段，学生将经历从实际问题中建立不等关系，进而抽象出不等式的过程，体会不等式和方程一样，都是刻画现实世界中同类量之间关系的重要数学模型，同时进一步发展学生的符号感.（－）知识目标1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义．　　2．理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法．　　3．能依题意准确迅速地列出相应的不等式．体会现实生活中存在着大量的不等关系，学习不等式的有关知识是生活和工作的需要．　　（二）能力目标1．培养学生运用类比方法研究相关内容的能力．　　2．训练学生运用所学知识解决实际问题的能力．　　（三）情感目标　　1.通过引导学生

2、分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识．　　2.通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美．〖教学重点〗能依题意准确迅速地列出相应的不等式．〖教学难点〗理解符号“≥”“≤”的含义，理解什么是不等式成立.〖教学过程〗一、课前布置1.浏览课本P2~21，了解本章结构。自学：阅读课本P2~P4，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.2.查找“不等号的由来”备注：不等号的由来①现实世界中存在着大量的不等关系，如何用符号表示呢？为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽脑汁.1631年，英国数学家哈里奥特首先创用符号“>”表示“大于”，“<”表示

3、“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号.与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号，但都因书写起来十分繁琐而被淘汰.②后来，人们在表达不等关系时，常把等式作为不等式的特殊情况来处理.在许多情况下，要用到一个数（或量）大于或等于另一个数（或量），此时就把“>”和“＝”有机地结合起来得到符号“≥”，读做“大于或等于”，有时也称为“不小于”.同样，把符号“≤”读做“小于或等于”，有时也称为“不大于”.那么如何理解符号“≥”“≤”的含义呢？用“≥”表示“>”或“＝”，即两者必居其一，不要求同时满足.例如≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立.同样“≤”也有类似的情况.③因

4、此有人把a>b,b

5、明：在小学时我们学过“小于”的符号，也就是说如果“a小于b”，我们可以记为“a＜b”。而a≤b”则读做“a小于或等于b”，也就表示“a比b小，而且a有可能等于b”.5.仿照上面说明由学生进行“≥”的介绍.6.教师举例提问：如果我们要比较两数的大小关系时，可能会有几种情形？（当我们比较两数的大小关系时，下面三种情形只有一种会成立，即a＜b，a＝b或a＞b）7.老师提问：如果我们只知道“a不大于b”，那该如何用不等号来表示呢？（「a不大于b」表示「a小于b」且「a有可能等于b」，所以我们可以记录成「a≤b」）8.仿照此题，引导学生了解“a不小于b”及“a不等于b”所代表的意义.教师归纳

6、说明：不等式的意义不等式表示现实世界中同类量的不等关系．在有理数大小的比较中，我们常用不等号连接两个或两个以上的有理数，如-3＞-5．不等式含有不等号，常见的不等号有五种，其读法及意义如下：（１）“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大.（２）“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小.（３）“≥”读作“大于等于”，即“不小于”，表示其左边的量大于或等于右边.（４）“≤”读作“小于等于”，即“不大于”，表示其左边的量小于或等于右边.（５）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大，哪个小（二）用不等式表示数量关系关键是明确问题中常用的表示不等

7、关系词语的意义，并注意隐含在具体的情境中的不等关系．补充例1.　下面列出的不等式中，正确的是()(A)a不是负数，可表示成a＞0(B)x不大于3，可表示成x＜3(C)m与4的差是负数，可表示成m-4＜0(D)x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0解析：用不等式表示下列数量关系，关键是能用代数式准确地表示出有关的数量，并掌握＂不大于＂、“不超过”、“是非负数”等词语的正确含义及表示符号．因为a不是负数，可表示成a≥0；x不大于3，应表示成x≤3；x与2的和是非负数应表示