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时间:2018-12-18
《八年级数学上册 1.2 立方根教案 湘教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2立方根教学目标1通过对具体问题的分析,使学生感受到立方根在现实生活中的客观存在,了解立方根的概念。2会求某些数的立方根,会用科学计算器求立方根及其近似值。教学过程一创设情境,导入新课1复习:(1)什么叫平方根?什么叫算术平方根?(2)平方根有什么性质?2动脑筋:一个正方体水晶砖,体积为8立方厘米,它的棱长是多少?二合作交流,探究新知1交流讨论上面问题2,引入立方根的概念等于8立方厘米的正方体,它的棱长是2厘米。在实际问题中常常要找一个数使它的立方等于一个给定的数,如果一个数b,使得,那么我们把b叫作a的一个立方根。如:,则叫的一个立方根。我们知道非负数a的平方根可以表示为:,怎样
2、表示a的立方根呢?2通过具体问题探究立方根的性质,从而引入立方根的表示方法。说一说下列各数的一个立方根27、-27、64、-64、,0,0.001。-0.001思考:(1)一个正数的平方根有两个,一个正数的立方根会不会也有两个呢?(2)负数没有平方根,负数有没有立方根?为什么会有这样的区别?(3)一个非负数的平方根表示为,一个数a的立方根怎么样表示呢?(注意强调一方面怎样区别二次方根与三次方根,另一方面说明三次方根前为什么不要带“”)3开立方运算的概念我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根,求一个数的立方根的运算叫什么呢?求一个数的立方根,就叫对这个数开立方。。三应用迁移,巩固提高1
3、利用立方根的定义求立方根例1求下列各数的立方根125,-216,1000,,-0.027,2加深立方根定义的理解例2(1)我们知道∴2是8的立方根,8的立方根记着:,因此,=2,所以,由此你发现了什么呢?一个数的立方根的立方就等于这个数你能有字母表示吗?()(2)如果,那么r叫a的立方根,如果,那么r叫谁的立方根呢?r等于多少呢?的立方根怎么表示呢?你发现了什么?=a,(3)求下列各式的值,例3解方程:3用计算器求一个数的立方根例4用计算器求下列各数的立方根343,-1.331例5用计算器求的近似值(用四舍五人法取到小数点后面第三位)4立方根的应用例6如果球的半径为r那么球的体积可用公
4、式来计算,当球的体积为500时,求球的半径r(取3.14,精确到0.01)四课堂练习,巩固提高P101、2、3补充求下列各式的值:,,五反思小结,巩固提高填写下表平方根立方根定义性质举例
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