八年级数学上册 12.2.2《用坐标表示轴对称》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）12.2.2用坐标表示轴对称（新授课）【理论支持】《数学课程标准》指出数学教育面向全体，人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。建构主义认为知识的建构并不是任意的和随心所欲的。建构知识的过程中必须与他人磋商并达成一致，来不断地加以调整和修正，在这个过程中，不可避免地要受到当时社会文化因素的影

2、响。由于学生已经学习了轴对称、轴对称变换、平面直角坐标系等知识，所以关于坐标轴对称的点的坐标变换规律学生容易理解掌握。人本主义心理学家认为，人的成长源于个体自我实现的需要，自我实现的需要是人格形成发展、扩充成熟的内驱力。所谓自我实现的需要，马斯洛认为就是“人对于自我发挥和完成的欲望，也就是一种使它的潜力得以实现的倾向”。本节课通过北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣，满足自我实现的需要。总之，通过本节课探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴上的一些点的对称

3、点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想．并通过一定的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标教学对象分析：学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性较差，不善言表，少合作，但好奇心强，有很强学习和探索欲望。【教学目标】知识技能掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形．数学思考经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变

4、化的过程，培养学生的观察归纳能力．运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性．解决问题在探索活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受．【教学重难点】1．重点：（1）直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律；（2）利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形。2．难点：（1）找对称点的坐标之间的关系、规律。（2）平面直角坐标系中关于直线x=m(或直线y=n)对称的点的坐标变换规律。

5、【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸动手画一画：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?·AMN〖设计说明〗由于本节课紧扣着上节课的内容，因此设计此活动既复习上节课的知识又为学习做好准备。课内探究一、导入新课情景导入　　有关用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？　　〖设计说明〗多媒体展示，教师引导学生分析问题，激发学生的求知欲。学生从中受到启发继续探究点的位置与坐标之间的关系，形成互动的氛围

6、。学生通过观察，形成感性认识和探索的兴趣。这里说明一点问题：教师对设计的环节不能仅仅只限　　　　　　于一种用途，应充分挖掘其价值，即把它尽可能用到尽，多方面为教学服务，　　　　　　否则再好的创意也会打折扣。另外，不少轻易的把教材中的一些背景设置或者　　　　　　探究等弃用，值得商榷，毕竟那是经过多少专家的结晶呀。二、探索新知1．在平面直角坐标系中画出下列已知点。A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；D（3，5）；E（4，0）；F（0，-3）。2．画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点。并填写表格。已知点A（2　，-3）B（-1　，2）C

7、（-6　，-5）D（3　，5）E（4　，0）F(0,-3)关于x轴对称点关于y轴对称点3．请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？〖设计说明〗通过学生动手操作，分别作A，B，C，D，E关于x轴、y轴的对称点A′，B′，C′，D′，E′；A″，B″，C″，D″，E″，并且求出它们的坐标，观察，归纳它们坐标之间的关系．4．尝试再找几个点，分别画出它们的对称点。5．小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点（x,y）关于x轴对称的

8、点的坐标为(x,-y)；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)。〖设计说明〗概括是数学教学的核心。教师需要注重学生的概括和教师的概括两者兼顾