全国中考数学复习讲义 第8课时 整式方程的解法

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1、2013届中考数学复习讲义第8课时　整式方程的解法七（上）第四章、九（上）第四章学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿［课标要求］：1、理解方程有关的基本概念2、会解一元一次方程3、会用因式分解法，公式法，配方法解简单的数字系数的一元二次方程.［基础训练］1、若是关于的方程的解，则m的值为＿＿＿＿．2、关于y的一元二次方程y（y－3）＝－4的一般形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它的二次项的系数是＿＿＿＿＿，一次项是＿＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿＿3、若方程kx2＋x＝3x＋1是一元二次方程，则k的取值范围是＿＿＿＿＿＿4、已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则这个方程的另一个根是＿＿＿5、

2、一元二次方程x2－2x＝0的解是＿＿＿＿＿＿6、设a、b是x2＋x－2013＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b＝＿＿＿＿＿7、已知x ＝ 1是一元二次方程的一个根，则的值为＿＿＿＿＿＿．8、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足a2－10a＋21＝0，则此三角形的周长为＿＿＿＿＿＿＿＿9、（2011，苏州）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.10、解下列方程（组）（1）　　　　　　（2）（3）4x2－1＝0（直接开平方法）　　　　　　（4）x2－4x＋3＝0（配方

3、法）（5）2x2－7x＝4（公式法）　　　　　　　（6）x＋3－x（x＋3）＝0（因式分解法）［要点梳理］1、方程：含有____________________________________叫方程．2、一元一次方程：只含有一个，并且未知数的指数是，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程．一般形式3、解一元一次方程的一般步骤是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4、一元二次方程定义，在整式方程中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫一元二次方程，它的一般形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、解一元二次方程的方法有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿6、一元二次方程的ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求

4、根公式是＿＿＿＿＿＿＿＿［问题研讨］例1、已知关于x的一元二次方程（m－1）x2＋5x＋m2－3m＋2＝0，常数项为0，求m.例2、按要求解下列方程（1）4(x＋1)2＝(x－5)2（直接开平方法）（2）4x（2x－1）＝3（2x－1）（因式分解法）（3）2x2＋5x－3＝0（配方法）　　　　　　4、x2＋5＝2x（公式法）例3、当m取何值时，方程（m＋1）x

5、m

6、+1＋（m－3）x－1＝0是一元二次方程，并求出此方程的解．例4、（1）已知x2－x－1＝0，求－x3＋2x2＋2012的值.（2）若．求代数式的值．［规律总结］　解一元二次方程时要根据方程的特征灵活选用方法，一般先看能否用

7、直接开平方法，因式分解法，若能用公式法通常不用配方法.［强化训练］1、用配方法解方程2时，方程的两边同加上，使得方程左边配成一个完全平方式．2、用配主法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为（　　）A、（x＋2）2＝1　　B、（x－2）2＝1　　　C、（x＋2）2＝9　　　D、（x－2）2＝93、方程x（x－2）＋x－2＝0的解是（　　）A、2　　　　B、－2，1　　　C、－1　　　　D、2，－14、你认为方程x2＋2x－3＝0的解应该是（　　）A、1　　　　B、－3　　　　C、3　　　　D、1，－35、方程x2－3x＝0的解是（　　）A、x＝0　　　B、x＝3　　　　C、x1

8、＝0，x2＝－3　　　D、x1＝0，x2＝36、选择适当的方法解下列方程：（1）（x－3）2－9＝0　　　　　　　（2）x2－2x＝5（3）x2－2x＝2x＋1　　　　　（4）（x＋1）（x－1）＋2（x＋3）＝87、一元二次方程x2－2x－＝0的某个根，也是一元二次方程x2－（k＋2）x＋＝0的根，求k的值.8、（1）方程x2－2x＋1的两个根为x1＝x2＝1，x1＋x2＝＿＿＿　　x1x2＝＿＿＿＿＿（2）方程x2＋5x－6＝0的两个根为x1＝－6，x2＝1，x1＋x2＝＿＿＿　x1x2＝＿＿＿（3）4x2＋x－3＝0的两个根为x1＝，x2＝－1，x1＋x2＝＿＿＿　　x1x2＝＿

9、＿＿＿由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能用求根公式证明你的猜想吗？（4）已知2＋是方程x2－4x＋c＝0的一个根，求方程的另一个根及c的值.