五年级数学下册 体积3教案 冀教版

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1、体积（三）长方体和正方体体积　教学目标：1.知识与技能：经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。2.过程与方法：掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。3.情感、态度与价值观：在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。教学重点和难点：　　长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学过程：一、复习引入（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它

2、的体积是多少？（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？二、学习新课探究正方体体积公式：问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？引导学生明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a·a·a教师提示：a·a·a也可以写作“a”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a（板书）三、议一议长方体和正方体的体积公式有什么相同点？长方体和正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积

3、×高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh四、巩固练习计算下面图形的体积板书设计:正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=a3V=Sh教学后记：               （四）探索体积单位间的进率　教学目标：1.知识与技能：结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。2.过程与方法：知道1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。3.情感、态度与价值观：在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。教学重点和难点：　　体积单位进率和单位之间的互化。教学过

4、程：一、教学体积单位间的进率1.复习相关旧知1平方分米＝100平方厘米的推导过程（1）提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。”学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程。（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。2.推导1立方分米＝1000立方厘米（1）提问：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个小组将推出来的结果用1立方

5、分米的正方体纸盒表示出来。学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。（2）展示推导过程请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米。（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。3.推导1立方米＝1000立方分米（1）提问：“不用操作

6、，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米4.总结相邻两个体积单位间的进率．（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米                     1立方米＝1000立方分米并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。5

7、.构建长度、面积和体积单位的计量系统。（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。）（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第119页上的表格填完整。二、练一练1。（1）引导学生认真审题：将6立方米、8000立方分米改写成多少立方分米，也就是要将高级体积单位的名数改写成低级体积单位的名数。（2）放手让学生自己思考解题的方法．（3）引导学生归纳将高级体积单位的名数

8、改写成相邻的低级体积单位的名数的一般方