五年级数学上册 鸡兔同笼 4教案 北师大版

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1、鸡兔同笼教学目标：1.通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从数量的角度进行合情推理。2.在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举法，解决鸡与兔的数量关系。3.经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。教学重点：经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。教学难点：经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。教学过程：一、猜数游戏1．同学们好，我们今天又能合作了，我真的很高兴！我们今天玩一个“猜数字”的游戏，好吗？要求：我这里有一个数字，范围在1—20之

2、间，猜的过程中我会告诉你是低了还是高了，不限次数。板书：第一个数12（跳跃法）第二个数7（跳跃法）第三个数9（取中法）第四个数13（逐一法）2．同学们在猜的过程中需要满足什么条件？（1—20之间）我们再加些难度？（课件）鸡兔同笼，有5个头，鸡、兔各有多少只？有几种情况？头/个鸡/只兔/只514523532541同学们在猜的过程中需要满足什么条件？（鸡的只数+兔子的只数=总只数）（2）刚才有的同学说没有腿数，现在我们给它加上腿数。鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡、兔各有多少只？你估计会有几只鸡和几只兔子？头/个鸡/只兔/只腿/条5

3、1418×52316×53214√54112×腿数怎样算的？（1×2+4×4=18）3只鸡2只兔子，怎样可以知道这个结果是正确的？3+2=5（头）3×2+2×4=14（条）同学们在猜的过程中需要满足什么条件？（鸡的头数+兔子的只数=总头数，鸡的腿数+兔子的腿数=总腿数）怎么第一种情况比第二种多了2条腿呢？（兔子猜少了腿就少了，）那兔子的个数与腿数有什么关系？（兔子越多，腿就越多）反过来也一样，鸡的头数与腿数也有关系（鸡越多，腿就越少）那么你能不能连起来说一说（在总数不变的情况下，腿多了，说明兔子多了，腿少了说明鸡多了）二、新课我

4、们试着用上面的方法来研究问题1．例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？（出示课件）什么叫鸡兔同笼？（鸡、兔同在一个笼子里）（板书：鸡兔同笼）现在用自己喜欢的方法来解决这个问题，然后小组内讨论交流自己的方法。学生合作，教师巡视指导。汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）师：谁愿意展示你的方法？（1）列表法：头/个鸡/只兔/只腿/条20119782021876203177420416722051570206146820713662081264209116220101060201195820128562013754小

5、组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，腿就有78条。腿太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，腿还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”1×2+19×4=2+76=78问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？”是的，可以用算式来验证：13×2+7×4=26+28=54（条）13+7=20（头）师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么

6、秘诀？”（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。我们叫“逐一法”。师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有19只鸡，1只兔，又假设有18只鸡，2只兔，……这样做和刚才的道理一样，也是可以的！师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？头/个鸡/只兔/只腿/条2011978205157020101060201555020146522013754小组2：小组2：我们也采用列表法得出的答

7、案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到5只鸡，15只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。师：为什么又从15只鸡，5只兔，又回到14只鸡，6只兔？（腿少了，在5—10之间）你们用了什么方法？（跳跃法）头/个鸡/只兔/只腿/条20101060201195820128562013754小组3：从中间确定。我是这样做的：假设鸡兔各有10只，10×2+10×4=60，多了。就增加鸡的只数，减少兔子只数。7只兔子，13只鸡。7×4+13×2=54问：你们觉得这种

8、方法怎么样？（简便、快捷。）你们用了什么方法？（取中法）师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么问题？其它方法：（1）画图法：先画好8个圆圈代表8个头，给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增