九年级数学上册 3.3 相似三角形的性质和判定教案1 湘教版

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1、3.3.相似三角形的性质和判定（1）【教学目标】1.知识与技能：了解三角形相似及相似比的概念，会运用相似三角形的判定定理一判定两个三角形相似；掌握相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比。2.过程与方法：引导学生通过观察以及动手测量实践，体验三角形相似的判定定理一；并在合作的基础上探究相似三角形周长之比、对应边上高线、中线以及对应角平分线之比都等于相似比这一特性。3.情感态度与价值观：运用类比的方法，让学生体验知识的形成过程，从而增强学习数学的兴趣。【教学重点难点】重点：三角形相似判定定理一及性质难点：运用三角形

2、相似判定定理一判定两个三角形相似及性质的应用【教法与学法指导】学生自学——合作交流——教师释疑——检测反馈【教学过程】一、创设情境、导入新课(1)两个三角形全等有哪些判定方法？(2)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(3)如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？提示：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？带领学生画图探究；二、合作探究、解读交流知识点1：三角形相似判定定理一三角形相似的判定方法

3、1如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．如图所示：若△ABC和△A1B1C1三边满足==，那么这两个三角形相似。知识点2：相似三角形性质1.相似三角形的周长之比等于相似比2.相似三角形对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的角平分线之比等于相似比三、课堂检测、迁移应用例1．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△EDF．例2，已知△ABC和△A1B1C1的相似比为1.5，若AB,为3，B1C1为4，AC为8，求其余各边的长及各三角形周长。练习：P72四、总结反思、拓展升华1.相似三角形

4、的判定定理一2.相似三角巷对应边的比叫相似比（例1图）3.相似三角形周长之比等于相似比4.相似三角形对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的角平分线之比等于相似比补练：如下图，△ABC和△ADE相似，且=2，BC=12，AD=3，EC=15，则AB=DE=AE=AC=.CBEDA五、练习及作业P78习题3.3第1、2题六、教学反思：3.3相似三角形的性质和判定（2）【教学目标】1.知识与技能：掌握一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似的判定方法；掌握全等三角形面积比等于相似比的平方这一性质。2.过程与方法：培养

5、学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法，通过类比全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3.情感态度与价值观：让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。让学生体验知识的形成过程，从而增强学习数学的兴趣。【教学重点难点】重点：三角形相似判定定理二及性质难点：运用三角形相似判定定理二判定两个三角形相似及性质的应用【教法与学法指导】学生自学——合作交流——教师释疑——检测反馈【教学过程】教学过程设计意图说明一、创设情境、导入新课1.复习两个三角形相似的判定方法1与全等

6、三角形判定方法（SSS）的区别与联系：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）从复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。提出问题：观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？延伸问题：作∆ABC与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？

7、分别度量这两个三角形的边长，计算﹑﹑，你有什么发现？（学生独立操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足通过观察同样角度的两副三角尺，可以发现：两个三角尺大小可能不同，但它们的形状相同。学生从实物的比较中容易直观地得到：如果两个三角形有两组角对应相等，它们很可能相似。∠C=∠C1，==。分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）作图并动手进行尺规实验来探索命题成立的可能性，让学生经历定理的重发现过程，有助于对定理的理解。让

8、学生进行协同式小组合作可以提高实验的效率，并培养学生的合作能力。二、合作探究、解读交流探究1分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同