七年级数学上册2.1整式（3）教案（新版）新人教版

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1、课题：2.1整式(3)教学目标：掌握多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数.重点：多项式的概念及多项式的项、次数的概念．难点：多项式的次数．教学流程：一、知识回顾问题1.什么是单项式？单项式的系数和次数？答案：表示数或字母的积的式子叫做单项式．（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式．）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.问题2.说出下列单项式的系数和次数？－12mn2答案：系数是－12，次数是3.答案：系数是，次

2、数是4.23a3答案：系数是23，次数是3.二、探究1问题：观察下列式子：v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，x2＋2x＋18.这些式子有什么特点？答案：都可以看作几个单项式的和.指出：几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.4不含字母的项叫做常数项．如：多项式v－2.5的项有：v，－2.5；常数项是－2.5多项式x2＋2x＋18的项是：x2，2x，18；常数项是18练习1：1.下列代数式：①a＋2b；②－2xy2；③；④－5；⑤x＋；⑥x2＋x.其中属于多项式的有()A.2个B.3个C.4个D

3、.5个答案：C2.多项式2x4＋5x2－6的项是________________，常数项是______.答案：2x4，5x2，－6；－6三、探究2指出：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如：多项式v－2.5中次数最高的项是v，这个多项式的次数是1多项式x2＋2x＋18中次数最高的项是x2，这个多项式的次数是2追问：说一说v＋2.5，3x＋5y＋2z，的项数与次数分别是多少？答案：v＋2.5的项数是2，次数是1，是一次二项式3x＋5y＋2z的项数是3，次数是1，一次三项式的项数是2，次数是2，二次二

4、项式练习2：1.多项式x2－2x＋18中的二次项是________，一次项是________，常数项是________，这个多项式的次数是________.答案：x2，－2x，18，22.请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－3，一次项系数是2，常数项是4，那么这个多项式可以是______________.答案：－3x2＋2y＋4四、探究3指出：单项式与多项式统称整式练习3：观察下列各式：4①－5ab2；②6；③；④x＋y；⑤－5；⑥；⑦；⑧2＋y.属于单项式的是__________________(填序

5、号).属于多项式的是__________________(填序号).属于整式的是____________________(填序号).答案：①②⑤⑦；④⑥⑧；①②④⑤⑥⑦⑧五、应用提高1.如图所示，用式子表示圆环的面积.当R＝15cm，r＝10cm时，求圆环的面积(π取3.14)．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2．当R＝15cm，r＝10cm时，圆环的面积(单位：cm2)是：πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5这个圆环的面积是392.5cm2.2.

6、如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多少人？1张桌子2张桌子3张桌子解：并排摆n张桌子，可同时容纳(4n＋2)人.当n＝20时，4n＋2＝4×20＋2＝82此时，可同时容纳82人.六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是多项式?多项式的项及次数？2.举例说明什么是整式？七、达标测评41.x2y3－3xy3－2的次数和项数分别为()A.5，3B.5，2C.2，3D.3，3答案：A2.多项式－3x2＋2x－1的二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A.3，

7、2，1B.－3，2，－1C.－3，2，1D.3，2，－1答案：B3.下列说法错误的是()A.m是单项式也是整式B.整式一定是单项式C.m－n是多项式也是整式D.整式不一定是多项式答案：B4.如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于()A.3B.4C.5D.6答案：C5.多项式3xy2－6x2y4－4x3y－1是____次____项式，其中最高次项是_______，常数项是____．答案：六；四；－6x2y4；－16.一个只含字母a的二次三项式，二次项系数为2，一次项系数为－1，常数项为9，则这

8、个多项式是____________.答案：2a2－a＋97.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖_______________块，当n＝15时，白色地面瓷砖_______________块.答案：(4n＋2)；62八、布置作业教材59页习题2.1第3(后2列)、5题．4