九年级数学下册第26章反比例函数复习导学案（新版）新人教版

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1、反比例函数一．反比例函数考纲要求（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能画出反比例函数的图像，根据反比例函数的图像和解析表达式y=(k≠0)探索并理解k＞0或k＜0时，图像的变化情况。二．考点梳理【考点1】：反比例函数概念：形如____________________的函数叫做反比例函数。另外两种形式：________________________________________________注意：自变量x的指数是_________且x_________;函数y_________【考点2】：

2、确定反比例函数的表达式：待定系数法◆课堂巩固1【1】当m=_______时，函数y＝(m－2)是反比例函数．【2】若反比例函数的图象经过点(1，–1)，则k的值是．【3】某反比例函数图象经过点(－1，6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(　　)A.(－3，2)B.(3，2)C.(2，3)D．(6，1)【4】(2012·广东改编)如图，直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A的横坐标为4，则k的值为______．【5】已知反比例函数的图象经过点A（2，3）.（1）求这个函数的解析式（2）判断点B（-1,6）、C（3,2）

3、是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当-30k<0性质两个分支分别在______象限两个分支分别在__________象限每个象限内，函数y值随x的增大而__________每个象限内，函数y值随x的增大而__________对称性:图象既是以______为中心的对称图形，又是轴对称图形．注意：由图象可知比例系数k的几何意义：即过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为

4、k

5、.◆课堂巩固2【6】反比例函数y＝－的图象位于(　　)A．第一、三象限　

6、B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限3【7】(2011·茂名)若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＞－2　　B．m＜－2C．m＞2D．m＜2【8】过反比例函数y＝(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果△ABC的面积为3.则k的值为________．三.例题讲解：【例题1】(2012·广东深圳)如下图，双曲线y＝(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为________．【

7、例题2】用描点法画函数的图象.（后面的第二个网格回去画图象）四．中考预测练习【预测1】双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_______．【预测2】已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点(－1，－1)B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0

8、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则(　　)A．S1＜S2＜S3　　　B.S1>S2>S3C.S1＝S2>S3D.S1＝S2